Гравітаційні сили

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1153

Закон всесвітнього тяжіння був установлений Ісааком Ньютоном на основі емпіричних законів Кеплера, що описують рух планет навколо Сонця. Згідно з цим законом між усякими двома матеріальними точками діють сили взаємного притягання, величина яких прямо пропорційна добутку мас точок і та обернено пропорційна квадрату відстані r між ними:

, де (3.1)

Коефіцієнт пропорційності – гравітаційна стала, фізичний сенс якої наступний: вона чисельно дорівнює силі взаємного притягання двох точок одиничної маси, що перебувають на відстані, яка дорівнює одиниці довжини.

Для макроскопічних тіл сила взаємного притягання визначається як сума сил попарних взаємодій складових частинок обох тіл. У випадку взаємодії тіл кулеподібної форми вираз для сумарної сили притягання аналогічний до (3.1), причому маси і – маси тіл, а – відстань між їх центрами. Аналогічний результат отримується, коли тіло більшої маси має кулясту форму, а інше тіло має набагато меншу масу і розміри. Зокрема така ситуація реалізується для тіл, що перебувають на поверхні Землі:

(3.2)

Вираз (3.2) справедливий і для тіл, що містяться над поверхнею Землі на висоті , бо зміна прискорення земного тяжіння незначна при умові, що :

(3.3)

Простий розрахунок показує, що при 1 км g змінюється лише на 0,03%.

Оскільки реальна форма Землі відмінна від сферичної, а також внаслідок добового обертання величина залежить від географічної широти точки обертання, змінюючись від 9,83 м/с² на полюсах до 9,78 м/с² на екваторі.

Гравітаційна взаємодія між тілами на відстані здійснюється за допомогою поля тяжіння (гравітаційного поля). Кожне тіло є джерелом гравітаційного поля, тобто такого збурення властивостей навколишнього середовища, яке проявляється в тому, що на внесене у будь-яку точку поля інше тіло діє сила тяжіння, характерна для даної точки поля. У полі сил тяжіння має місце принцип суперпозиції: за наявності декількох джерел полів сумарна гравітаційна сила, що діє на деяке тіло дорівнює векторній сумі сил, які діють на нього з боку кожного з джерел поля.