Студопедия — Переход к безразмерным переменным
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Переход к безразмерным переменным






Другим важным методологическим приемом, облегчающим решение задач математического моделирования, является введение безразмерных переменных, которое чрезвычайно полезно в практике математического моделирования.

Суть метода сводится к замене динамических переменных на безразмерные, путем деления на константу той же размерности. Величина этой константы выбирается произвольно, согласно преследуемым целям. Для динамической переменной описывающей функцию отклика можно взять константу равной значению функции отклика в начальный момент времени, тогда константы относящиеся к остальным факторам выбираются так, чтобы коэффициенты при каких-либо членах уравнения обращались в 1. Можно выбрать все константы, так чтобы набор уравнений максимально упростился, то есть принять множители при некоторых переменных равными 1, и отсюда вычислить остальные коэффициенты.

Введение безразмерных коэффициентов не только значительно упрощает исходные уравнения, но также вводит определение критериев подобия, которыми и являются безразмерные коэффициенты. Если при изменении исходных коэффициентов критерии подобия не изменяют своего значения, то неизменной сохраняется и динамика системы. Иначе говоря, процессы подобны, если для них сохраняются значения безразмерных параметров, входящих в систему. Предложенная процедура так же значительно упрощает работу с динамическими переменными, так они сами стали безразмерными, то есть упрощается применение численных методов для анализа результатов.

Очень часто безразмерные переменные вводят так, чтобы они изменялись от 0 до 1. Для этого в качестве x 0 и y 0 берут максимальные значения динамических переменных x и y, которые обычно известны.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 1778. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия