Концепция последовательного усложнения модели

Одним из важнейших первичных этапов математического моделирования является выбор концепции моделирования. Обычно математическая модель включает некоторые фундаментальные первичные законы, а также частные закономерности специфических для рассматриваемого объекта процессов. Не следует стремиться с самого начала работы к созданию адекватной модели рассматриваемого процесса, хотя эта цель должна, разумеется, существовать. Однако попытка сразу, с первого подхода, достигнуть высокой адекватности имеет шансы на реализацию только при наличии большого опыта математического моделирования именно в рассматриваемой области.

При моделировании в новой области можно порекомендовать следующий подход к решению задачи. На первом этапе следует создать «грубую» модель. Речь идет об учете небольшого числа самых существенных факторов. Разумеется, претендовать на высокую адекватность «грубой» модели не приходится. Однако работа с такой моделью разовьет интуицию исследователя и составит базу для дальнейшего исследования и усложнения модели. Учитывая результаты, полученные при создании «грубой» модели, в рассмотрение включаются новые факторы, влияющие на процесс. На основе нового расширенного набора факторов составляется более сложная модель, которая должна быть более адекватной. И так далее добавляя новые, не рассматриваемые ранее, и убирая не влияющие факторы, получим с каждым шагом всё более адекватную модель.

Метод последовательного усложнения модели введение дополнительных факторов или процессов может продолжаться до достижения необходимой адекватности модели. Именно так поступают на практике, постепенно переходя от простого к более сложному. В качестве имитационной модели исследуемого процесса сначала рассматривается модель в виде линейного полинома 1-ого порядка, и осуществляется первоначальное планирование и проведение эксперимента. Только после анализа и оценки результатов переходят к более сложной предполагаемой имитационной модели 2-ого порядка, на основании которой вновь осуществляют планирование и проведение эксперимента. После чего вновь проводятся анализ и оценка результатов. Этот процесс продолжается до достижения необходимой адекватности математической модели исследуемого процесса.

К преимуществам системы разработки математических моделей, основанных на принципе постепенного перехода от простого к более сложному, следует отнести:

ü развитие интуиции в ходе моделирования;

ü дополнительный способ проверки правильности результатов;

ü выявление роли дополнительных факторов и их взаимодействий, которые последовательно вводятся в модель;