Теперь проведем экспериментСначала мы подбросим монету дважды, и один раз выпадает решка, а Другой —орел. Каково самое достоверное предположение о вероятно- Сти выпадения решки при любом подбрасывании можно сделать на ос- новании полученных результатов? Соответствует ли этому предположе- нию значение 0,5, которое мы получили (точечное значение)? Каковы Правдоподобные рамки, в которых может находиться истинная вероят- ность выпадения решки? Они довольно широки, и большинство согла- сится, что этот интервал простирается от >0,1 до <0,9. Другими словами, После двух испытаний, если один раз выпала решка, а другой —орел, Еше нельзя исключить того, что в действительности вероятность выпа- Дения решки при любом подбрасывании составляет 0,9. Так что после Двух испытаний мы пока не приблизились к истине. Подбросим монету еще восемь раз. Теперь, если суммировать все Наши испытания, получается, что пять раз выпала решка, а пять —орел. Наиболее достоверное предположение об истинной вероятности выпа- Дения решки по-прежнему соответствует 0,5 (точечная оценка). Вместе С тем рамки, в которых может находиться истинное значение вероятно- Сти, сузились. Уже нельзя предполагать, что она равняется 0,9. Иначе Говоря, если истинная вероятность выпадения решки была бы равна 0,9, Шансы того, что из 10 случаев решка выпадет только в 5, были бы крайне Низкими. Интуитивное ощущение границ, в которых может располагать- Ся истинная вероятность того или иного события, различается у разных Людей, однако большинство согласится, что она вряд ли больше 0,8 или Меньше 0,2. После 10 подбрасываний предположения об истинной вероятности, Лежащие в диапазоне между 0,2 и 0,8, не равноценны. Самое правдопо- Добное соответствует точечному значению (0,5), однако близкие к нему Значения, например 0,4 или 0,6, также весьма правдоподобны. Чем даль- Ше значение от полученного при точечной оценке, тем менее вероятно, Что оно соответствует истинному. Десять подбрасываний монеты оставили у нас еще некоторые сомне- Ния о свойствах монеты, и мы бросаем ее еще 40 раз. После 50 попыток Мы наблюдаем 25 случаев выпадения решки и 25 —орла, и точечная оцен- Ка остается равной 0,5. Теперь мы начинаем верить, что центр тяжести Монеты не смещен; и диапазон, в котором может располагаться истин- Ная вероятность выпадения решки, теперь сузится еще больше и соста- Вит от 0,35 до 0,65. Этот диапазон пока еще достаточно широк, и мы Подбрасываем монету еще 50 раз. Если после 100 подбрасываний мы Наблюдаем 50 случаев выпадения решки, действительная вероятность Этого события вряд ли находится вне диапазона значений от 0,40 до 0,60.
|
