Примеры выполненияМетод Ньютона Проведем уточнение корней системы (90):
Согласно методу Ньютона исходная система
сначала линеаризуется:
1. Зададим исходный вид функций:
2. Возьмем частные производные (для этого воспользуемся символьными вычислениями Mathcad):
Рис. 82. Блок-схема решения методом итераций
3. Зададим пределы, определенные при отделении корней:
4. Согласно блок-схеме рис. 80, запрограммируем функцию, осуществляющую решение методом Ньютона, назовем её, например, nuton(). 5. Осуществим вызов функции, в качестве начального приближения выберем:
6. Как видно, корни имеют значения: x = 7.505; y = –5.406. Решение получено за 4 итерации. 7. Выполним проверку полученного решения.
Значение функций f(x, y) и j(x, y) в найденной точке очень близко к нулю, что говорит о правильности нахождения корня.
|
.
