Краткие теоретические сведения. Решение систем нелинейных уравнений состоит из двух этапов:Решение систем нелинейных уравнений состоит из двух этапов: - отделение корней; - уточнение корней в отдельных интервалах. Задача отделения корней даже для нелинейных уравнений может вызвать значительные трудности. А в случае систем нелинейных уравнений эта задача еще более усложняется.
Отделение корней будет заключаться в приближенном определении точек пересечения двух кривых f(х, у), j(х, у). Для этого уравнения f(x, y)= 0и f(x, y)= 0 следует представить в виде yy=f*(x) и xx=f*(y) ипостроить графики. Точка пересечения определит корни уравнения. Например, имеется система нелинейных уравнений:
Преобразуем её в
и построим графики (рис. 79). Из рис. 79 видно, что корень уравнения находится в области 6 £ x £ 9, –7 £ y £ –4. Рассмотрим два метода уточнения корней, которые используются для решения систем нелинейных уравнений.
|
(89)
(90)
(91)
