Соизмеримость размеров нанообъектов с характерными длинами, связанными с физическими параметрами.

1) С длиной свободного пробега электрона:

Как известно, поведение электронов при их движении на расстояниях более 10 нм может быть описано, например, в случае кремния без учета влияния размеров самих элементов электронной схемы. При меньших предельных расстояниях перемещения электронов необходим учет эффектов, связанных с изменением размеров элементов. Это вызвано проявлением корпускулярноволнового дуализма частиц, описанного уравнением де Бройля:

h = m u l.,

где h – постоянная Планка, m - масса частицы, u – скорость частицы, l - длина волны.

Так, в кремнии l.составит несколько меньше 10 нм, что соответствует появлению характерных волновых явлений – интерференции и дифракции в наноразмерных объектах, имеющих размеры, соизмеримые с длиной волны. Для материалов с меньшей эффективной массой (в частности, 0,067 m ₀ для арсенида галлия) этот предел наступает и при больших размерах. Результатом дифракции и интерференции может быть осцилляция электропроводности, связанная с появлением стационарных энергетических состояний электронов. Например, в тонких пленках тантала и висмута нанометровой толщины обнаружена осциллирующая зависимость проводимости с периодом 5 нм для Та и 23 нм для Bi. Такое поведение определяется квантовым размерным эффектом в пленках металла, приводящим к квантовым осцилляциям проводимости.

Поэтому для уменьшения размеров нанобъектов, используемых в полупроводниковой технике по традиционной технологии, существует ограничение. Дальнейшее усовершенствование должно быть основано на принципах, использующих проявление квантовых закономерностей (спинтроника, туннелирование и т.п.)

2) С диффузионной длиной:

Существует диффузионное движение носителей, обусловленное хаотическим тепловым движением (самодиффузия), направленным движением под действием градиента концентрации и диффузией носителей, рассеянных на дефектах. Под действием градиента концентрации зарядов в полупроводниках возникают диффузионные токи, прекращающиеся после выравнивания концентрации. Диффузионный ток носителей заряда I описывается выражением

I = qDdn/dx,

где D – коэффициент диффузии, dn/dx – градиент концентрации.

Коэффициент диффузии D подчиняетсясоотношению

D = m kT/q,

где m = (ql)/(mu) подвижность носителей заряда.

В наноразмерных полупроводниковых объектах, где размер нанообъекта соизмерим с длиной свободного пробега, обеспечивается максимально возможный диффузионный ток в пределах нанообъекта.

3) С длиной экранирования:

В несобственных полупроводниках всегда присутствуют ионизированные примеси, создающие центры рассеяния свободных носителей заряда. Свободные носители экранируются от ионизированных примесей теми же свободными носителями, но более близко расположенными к стационарным ионам. Это вызывает экранировку от стационарных ионов части свободных носителей. Потенциал ионизированных примесей с учетом экранирования уменьшается с расстоянием r пропорционально exp(r /l_s), где l_s – длина экранирования. – расстояние, при котором потенциал ионизированных примесей ослабевает в e раз.

l_s =

где e относительная диэлектрическая проницаемость, n концентрация носителей заряда.

В полупроводниках l_s ~ 10 – 100 нм, что соответствует размерам нанообъектов.

4) С длиной фазовой когерентности

Длина фазовой когерентности определяется как расстояние, на котором сохраняется постоянной фаза бегущей электронной волны. Такое расстояние должно соответствовать длине свободного пробега электрона. После неупругого рассеяния электронной волны возникает некогерентность вторичных электронных волн, что приводит к сдвигу фаз между вторичными волнами. Постоянство фазы позволяет модулировать разницу фаз между электронами и управлять проводимостью наносистем на уровне отдельных квантов.

5) С длиной волны электрона (волна Де-Бройля)

В случае, если размеры нанобъекта сопоставимы с длиной волны электрона могут возникнуть следующие квантовые наноструктуры:

· квантовые ямы, когда в одном из трех направлений (рис.) размеры соизмеримы с длиной волны, а в остальных значительно больше длины волны,

· квантовые проволоки (волокна), когда в двух из трех направлений (рис.) размеры соизмеримы с длиной волны, а в третьем значительно больше длины волны,

· квантовые точки, когда во всех трех направлениях (рис.) размеры соизмеримы с длиной волны.

Электрон, оказавшись, например, в квантовой яме может относительно свободно перемещаться в направлениях, где длина его волны будет существенно меньше размера нанообъекта. В третьем направлении он окажется ограниченным в перемещении за счет появления стоячей волны, то есть будет находиться в стационарном энергетическом состоянии, подобно электрону в атоме.

6) С длиной спиновой релаксации

Электрон при своем движении в упорядоченном магнетике, например, ферромагнетике, на некотором расстоянии (1 – 10 нм) сохраняет направление спина. Это позволяет наблюдать эффекты спинполяризованного транспорта, в частности, гигантское мгнитосопротивление в нанообъектах, имеющих соответствующие размеры, равные длине устойчивости спина электрона.

В материалах, обладающих магнитным порядком (ферро, ферри, антиферромагнтиках) присутствует значительный вклад в электросопротивление, вызванный рассеянием электронов проводимости на магнитных моментах атомов. В наибольшей степени сопротивление возрастает при переходе упорядоченной магнитной структуры в разупорядоченное (парамагнитное) состояние в тонких наноразмерных слоях магнетиков.