Дифракция Френеля на угол отверстия.

Пусть плоская монохр. Волна λ=const от удален. Источника света падает на круглое отверстие радиуса ρ. Разобьем плоский волновой фронт в отверстии на кольцевые зоны Френеля радиусы, кот. увелич. на λ\2. Волны от соседних зон приходит в противофазе и взаимно гасят др.друга. Если число зон к-чет., то зоны попарно гасят др.друга и в т.М –min (к=2т+1), если к-нечет., то действие 1-ой зоны не скомпенсировано и в т. М-max (к=2т), т=1,2,3….

r_r² =ρ²+r₀², r₀²+(kλ\2)²+2r₀kλ\2=ρ²+r₀², (kλ\2)²=0, k=ρ²\r₀λ – число

зон Френеля, укладыв. в отверстии. Действие одной зоны – не

скомпенсир. Кортина предст собой черед тёмн и светл колец. При

передвиж растоян r₀ будет происход черед св и тёмн колец.

r₀= N₀ M, r_k=r₀+kλ\2

Для проявления дифр-ции размеры отверстия должны быть соизмеримы с длиной волны. R – радиус отверстия. Для получения дифракции нужно, чтобы в отверстие укладыв. хотя бы 2 зоны Френеля, т.е. раст МВ =:

 

 

50. Дифракция Фраунгофера на 1-ой щели.

Пусть паралл пучок монохром лучей λ =const (плоская волна) падает на узкую щель шириной - а. ВС разобьем на отр-ки λ/2, через точку дел провед пл-ть, тогда волновой фронт щели разобъётся на узкие зоны - зоны Френеля: число зон - , если число зон Френ. четное – min: к=2т, asinφ= + mλ – min; asinφ= + (2m+1)λ|2 – max, m =1, 2, 3…. Дифракция устанавливает предел на разрешающую сп-сть оптич риборов.

По Рэлею две близкие точки будут разрешены, если середина центрального разреш мах для одной точки совпад с краем центр мах другой точки. Угол разрешения: , Д –диаметр зрачка, - глаза, - угловой Луны.

51. Дифракционная решётка.

Простейшая дифракционная решётка представляет собой систему параллельных щелей, разделённых одинаковыми непрозрачными промежутками.

d=a+b-постоянная дифракционной решетки.

На Д.Р. имеют место два явления: дифракция света на каждой щели и интерференция света от всех щелей. Условие, определяющее главные максимумы интенсивности для дифракционной решётки, имеет вид:

dsinφ=κλ;,где к=0, ±1,±2….

к-порядок спектра, φ-угол дифракции, λ-длина волны света. Максимум нулевого порядка один, а максимумов 1-ого,2-ого.3-ого и т.д. порядок по два. Положения главных макс, кроме нулевого, зависит от длины волны. Поэтому при пропускании через решётку белого света все макс, кроме центрального, разлагаются в спектр, фиолетовый конец которого обращён к центру дифракционной картинки. Т.о. дифракционная решётка является спектральным прибором. Для нулевого порядка для любой длины волны дифракционный угол φ=0. Поэтому нулевом порядке белый свет не разлагается в спектр. Хар-ки решётки: 1. угловая дисперсия Д – производная от угла диф-ции по длине вел-ны : - хар-ет степень растянутости спектра в области данной длины волны; 2. разрешающая сила решётки: - показ какие спектр линии с малой разницей длин волн решётки может разрешать, т.е. позв наблюд эти линии раздельно. Разреш силу можно предст: r=mN_o. m – порядок спектра, N_o – общее число штрихов решётки.