Продольные усилия в ригеле для каждого вида загружения

от ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля:

Х₁=0.5(Fв-F'в)=0.5(0.59-0.37)=0.11 кН

от ветровой нагрузки на стены: кН

Изгибающие моменты в заделке стоек:

М_л=qвН²/2+FвН-(Х₁+Х₂)Н=0.806·5.5²/2+0.59·5.5-(0.11+0.23)5.5=17.31 кНм

М_пр=q'вН²/2+F'вН+(Х₁+Х₂)Н=0.504·5.5²/2+0.37·5.5+(0.11+0.23)5.5=11.53 кНм

 

Продольные силы в заделке стоек:

N_л=N_пр=(q_с.п.+q_с.б.+q_с)0.5Lb+р_с.к.=(0.656+0.07+1.8)0.5·15·6+2.48=116 кН

 

Расчётные усилия для расчёта колонны: М=17.31 кНм; N=116кН.

 

Расчёт колонны на прочность в плоскости рамы

Расчётная длина колонны в плоскости рамы: l _о=2.2Н=2.2·5.5=12.1 м

где Н=5.5 м – высота колонны

Площадь сечения колонны: А_к=0.083 м²

Момент инерции сечения:

см⁴

Момент сопротивления: см³

Радиус инерции сечения: см;

Гибкость колонны в плоскости рамы: λ_х= l _о/r_х=1210/24.933=48.53>70

Коэффициент продольного изгиба: φ_х=3000/λ_х²=3000/48.53²=1.274

 

Используется древесина второго сорта

R_с=15 МПа

Расчётное сопротивление древесины сжатию: R_с=R_сm_нm_б=15·1.2·0.95=17.1 МПа

 

Значение коэффициента:

 

Значение изгибающего момента от действия поперечных и продольных нагрузок: М _д =М/ξ=17.31/0.936=18.49 кНм.

 

Нормальные напряжения:

 

кН/м²=4.5 МПа<R_с=17.1 МПа

 

Т. е. прочность обеспечена с большим запасом. Однако оставляем ранее принятые размеры поперечного сечения, исходя из необходимости ограничения гибкости.

Расчёт колонны на устойчивость плоской формы деформирования

(в плоскости рамы).

Предварительно принимаем, что распорки по колоннам (в плоскости, параллельной наружным стенам) идут только по верху колонн. Т. е. использована крестовая схема вертикальных связей по колоннам без дополнительных распорок.

По принятой схеме вертикальных связей по колоннам нет раскрепления растянутой зоны из плоскости деформирования.

 

Расчётная длина колонны из плоскости рамы: l_у =Н=5.5 м

 

Момент инерции сечения: ; см⁴

Радиус инерции сечения: см

Гибкость из плоскости рамы: λ_у= l_у /r_у=550/7.68=71.6>70

Коэффициент продольного изгиба: φ_у=3000/λ_у²=3000/71.6²=0.585

Значение коэффициента: k_ф=1.75-0.75d=1.75

где d=0 – т. к. момент в верхней части колонны равен 0

Значение коэффициента:

Проверка устойчивости:

<1

Т. е. устойчивость в плоскости рамы обеспечена.

 

Расчёт колонны на устойчивость из плоскости рамы

кН/м²=2.4 МПа<17.1 МПа

Т. е. устойчивость из плоскости рамы обеспечена

Расчёт узла защемления колонны в фундаменте

Принимаем решение узла защемления колонны в фундаменте с применением железобетонной приставки из бетона класса В25, из которой выпущены четыре стержня из арматуры периодического профиля из стали класса А-ll

(R _a =280 МПа=28 кН/см²)

Вклеивание арматурных стержней в древесину осуществляется с помощью эпоксидно – цементного клея марки ЭПЦ-1.

 

Расчётные усилия:

N=(q_с.п.ⁿ+q_с.б.ⁿ)γ_f0.5Lb+р_с.к.γ_f =(0.53+0.063)0.9·0.5·15·6+2.48·0.9=26.25кН

М=18.49 кНм

Диаметр арматурных стержней: d_а=18 мм

Диаметр отверстия: d_отв=d_а+5=18+5=23 мм

 

Расстояние между осью арматурного стержня до наружных граней колонны не менее:а=2d_а=2·18=36 мм

 

При определении усилий в арматурных стержнях учитываем, что прочность бетона на смятие более прочности древесины.

 

Условия равновесия: ∑N=0;

∑М=0;

Значение коэффициента:

где φ_х=3000/λ_х²=3000/48.53²=1.247

 

Значение коэффициента: k_н=1.22+ξ(1-1.22)=1.22+0.985(1-1.22)=1.003

 

Изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок

кНм

Значение относительного эксцентриситета:

м >;

Следовательно, сечение колонны смято не по всей площади

Высота сжатой зоны бетона: м

Растягивающее усилие: кН

Требуемая площадь двух арматурных стержней: см²

где R _a =R _а /0.95=28/0.95=29.5 кН/см² – расчётное сопротивление арматуры

Площадь двух арматурных стержней: d_а=18 мм

см²>А_а^тр=1.42 см²

Расчётная несущая способность вклеиваемых стержней на выдёргивание:

Т=R_скπ(d_а+0.005) l ₁k_cn_a≥N_a

где R_ск=2.1 МПа – расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль

волокон

l ₁=20d_а=20·18=360 мм – длина заделки стержня

Т=2.1·3.14(0.018+0.005)0.36·0.8·2=87.4 кН > 30.864 кН.

 

Следовательно, несущая способность соединения достаточна.

1.Приняв ширину анкерной полосы равной ширине колонны, определяем требуемую толщину:

Конструктивно принимаем толщину

2. Усилие в наклонных типах

Требуемая площадь наклонных тяжей

Принимаем тяжи диаметром 20мм, для которых

3.Конструктивная длина уголка

0.005м-зазор между колонной и тяжом

Нагрузка на уголок: кН/м

Изгибающий момент в уголке:

Требуемый момент сопротивления:

Принимаем разнополочный уголок с и

Момент сопротивления уголка:

прочность уголка обеспечена.

4.Размеры уширения колонны внизу. Расчетное сопротивление древесины смятию под углом 45: с учетом коэффициента условий работы ;

Площадь смятия древесины под уголком:

Напряжения смятию:

Принимаем ширину уширения колонны равной трем толщинам досок после фрезерования , что достаточно для размещения уголка под углом 45, т.к.

С учетом принятых уширений получим высоту сечения колонны понизу:

Высоту накладок, учитывая конструктивное решение узла и расположение под углом 45, принимаем равной высоте сечения колонны плюс 150 мм.

5.Проверка прочности на скалывание в плоскости приклейки досок-накладок, на которые опираются уголки. Среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление скалыванию:

;

Напряжения скалыванию: