Проверка прочности шпоночных соединений

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная

Проведят проверку прочности соединения, передающего вращающий мо-

мент от ведомого вала к звёздочке.

Сечение и длина шпонки b×h× =12×8×63, глубина паза t1 = 5,0 мм; [1,таб-

лица 8,9].

Напряжение смятия , МПа, вычисляют по формуле

 

= 88,4 МПа (62)

 

< [ ] = 100 МПа

 

1.9 Уточнённый расчёт ведущего вала

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметрич-

ному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).

Материал валов – сталь 45 улучшенная; = 730 МПа; [1, таблица 3,3].

Предел выносливости , МПа, при симметричном цикле изгиба вычисля-

ют по формуле

 

≈ 0,43· = 0,43 · 730 = 314 МПа (63)

 

Предел выносливости , МПа, при симметричном цикле касательных нап-

ряжений вычисляют по формуле

 

≈ 0,58· = 0,58 · 314 = 142 МПа (64)

 

Выбраем сечение в месте посадки подшипника, ближайшего к шестерне.

Концентрация напряжений вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника

на вал.

 

Изгибающие моменты Mx, My, Н·мм, вычисляют по формулам

 

Mx = Ry2 ·c1 = 378·110 = 41,58 · Н·мм (65)

My = Rx2 ·c1 = 1383·110 = 152,1· Н·мм (66)

 

Суммарный изгибающий момент M, Н·мм, вычисляют по формуле

 

M = =158 · Н·мм (67)

Момент сопротивления сечения W, , вычисляют по формуле

 

W = = 4,2· (68)

 

Амплитуду нормальных напряжений , МПа, вычисляют по формуле

 

= = = 37 МПа (69)

 

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям sσ, вычисля-

ют по формуле

sσ = = 3,26 (70)

где – коэффициент концентрации нормальных напряжений;

– масштабный фактор для нормальных напряжений;

– отношение для валов с напрессованными деталями при давлении

напрессовки свыше 20 МПа;

= 2,6; [1, таблица 8,7].

 

Полярный момент сопротивления Wp, , вычисляют по формуле

 

Wp = 2W = 2· 4,2· = 8,4· (71)

 

Амплитуду касательных напряжений , МПа, вычисляют по формуле

 

= = = 5,6 МПа (72)

 

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям sτ, вычисля-

ют по формуле

sτ = = 15,7 (73)

 

где – коэффициент концентрации касательных напряжений;

– масштабный фактор для касательных напряжений;

– отношение для валов с напрессованными деталями при давлении

напрессовки свыше 20 МПа;

= 1,96; [1, таблица 8,7];

– коэффициент для конструкционных сталей

= 0,1; [1,с.166].

 

Коэффициент запаса прочности s, вычисляют по формуле

 

s = = 3,0 (74)

 

Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше

[s] = 1,5÷1,7. Учитывая требования жёсткости, рекомендовано [s] = 2,5 ÷ 3,0. Усло-

вие s ≥ [s] выполнено.