Методические указания. При выводе расчетных формул теплопроводности для плоской, цилиндрической и сферической стенок, как правило

При выводе расчетных формул теплопроводности для плоской, цилиндрической и сферической стенок, как правило, используют дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье, форма написания которого изменяется в зависимости от вида системы координат (прямоугольных, цилиндрических и сферических). Поскольку производные вдоль изотермических поверхностей от температуры по координатам обращаются в нуль, написание уравнения Фурье существенно упрощается в случаях одномерных температурных полей (см. приложение 1).

 

 

Вопросы для самопроверки.

2.1. Верно ли, что при стационарном режиме теплообмена перепад температур на стенке прямо пропорционален ее термическому сопротивлению? (Да, нет).

2.2. Одинаковые ли единицы имеют плотность теплового потока и линейная плотность теплового потока? (Да, нет).

2.3. Одинаковы ли по своим единицам термические сопротивления – удельное для плоской стенки и линейное для цилиндрической стенки? (Да, нет).

2.4. Везде ли одинакова плотность теплового потока по толщине плоских многослойных стенок при отсутствии в них тепловыделений и теплопоглощений и в условиях стационарного режима? (Да, нет).

2.5. Одинаков ли тепловой поток по всем границам между слоями многослойной стенки при отсутствии в них внутренних тепловыделений и теплопоглощений и в условиях стационарного режима? (Да, нет).

2.6. Может ли увеличиваться эквивалентный коэффициент теплопроводности многослойной стенки при увеличении ее общего термического сопротивления, но при сохранении толщины стенки? (Да, нет).

2.7. Верно ли, что в случае плоской стенки удельное термическое сопротивление теплоотдачи (пограничного слоя) зависит от коэффициента теплоотдачи? (Да, нет).

2.8. Верно ли, что в случае цилиндрической стенки линейное термическое сопротивление теплоотдачи (пограничного слоя) зависит от коэффициента теплоотдачи? (Да, нет).

2.9. Всегда ли термическое сопротивление теплопередачи между жидкостями через стенку больше термического сопротивления этой стенки? (Да, нет).

2.10. В случае теплопередачи от воды к воздуху через разделяющую их металлическую стенку является ли оребрение стенки со стороны воздуха более эффективным, чем со стороны воды? (Да, нет).

2.11. Может ли возрастать тепловой поток через цилиндрическую стенку вследствие увеличения ее толщины, если при этом сохраняются неизменными температура внутреннего слоя стенки и условия теплообмена наружного слоя стенки с окружающей средой? (Да, нет).

2.12. Можно ли вычислить критический диаметр цилиндрической стенки, не учитывая условий теплообмена внешней поверхности стенки с окружающей средой? (Да, нет).