Випадкова похибка.

З досвіду відомо, що багаторазові вимірювання тієї самої величини, проведені найточнішими приладами, дають значення, які дещо відрізняються одне від одного. У такому випадку має місце випадкова похибка, складова загальної похибки, що змінюється довільним чином при повторних вимірюваннях однієї величини.

Поява випадкових похибок зумовлена конструкцією приладу (тертя між деталями та ін.), зміною зовнішніх умов (коливання температури, вібрації та ін.), а також суб’єктивним впливом на процес вимірювання самого спостерігача. Неможливо позбавитися випадкових похибок, але ми можемо зменшити їх вплив на кінцевий результат, використовуючи методи математичної статистики, що дозволяють визначити, яке зі значень найближче до істинного, та знайти похибку цього значення.

Теорія похибок установлює що:

1.При багатократному вимірюванні однієї і тієї самої величини однакова ймовірність одержання значень як більших за істинне, так і менших, тому найближчим до істинного значення буде середнє арифметичне значення ряду окремих вимірювань

, (3)

де кількість вимірювань.

Значення тим ближче до істинного, чим більшу кількість вимірювань проведено.

2.Результати окремих вимірювань відрізняються від . Цю різницю називають відхиленням від середнього арифметичного

. (4)

Ця різниця наближена до абсолютної похибки окремого вимірювання і є випадковою величиною.

Середнє значення відхилення від середнього арифметичного, яке за своєю величиною близьке за величиною до середнього значення абсолютної похибки кількох вимірювань, знаходять за формулою:

. (5)