Студопедия — Запись двойственной задачи в общем случае
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Запись двойственной задачи в общем случае






Дополнительные правила записи двойственной задачи получим, сводя несимметричные условия прямой задачи к симметричным.

1.Среди условий прямой задачи есть равенство (k -е условие). Заменив k- е условие-равенство двумя неравенствами

Û

приходим к симметричному случаю. Если новым неравенствам сопоставить неотрицательные двойственные переменные и , то в соответствии с вышеописанными правилами запишем критерий и неравенства двойственной задачи

После вынесения общих множителей за () получаем

Так как и входят в модель только в виде разности, то можно произвести замену и иметь одну двойственную переменную, соответствующую равенству прямой задачи, но при этом она не будет ограничена по знаку.

2.Переменная xk в прямой задаче не ограничена по знаку. Заменим эту переменную всюду в модели разностью неотрицательных переменных:

Этим переменным в двойственной задаче будут соответствовать 2 неравенства

       
   
 

которые эквивалентны равенству

Итак, в общем случае 5-е правило записи двойственной задачи включает 4 пункта, представленные в следующей таблице

Правило Прямая задача Двойственная задача
5.1 Переменная xj ³0 j -е условие ³
5.2 Переменная xj не ограничена по знаку j -е условие =
5.3 i- е условие £ Переменная Ui ³0
5.4 i- е условие = Переменная Ui не ограничена по знаку

Эти правила предполагают, что прямая задача записана с критерием на максимум и неравенствами в виде “меньше или равно”. Очевидно, что в симметричном случае из 5-го правила применяются только пункты 5.1.и 5.3.

Пример. Прямая задача: Преобразовав:

L= 2 x 1 +x 2- x 4 + 3 x 5 ® max; L= 2 x 1 + x 2- x 4 + 3 x 5 ® max;

5 x 1 - 7 x 2 + 4 x 3 + 2 x 5£ 8; U 1: 5 x 1 - 7 x 2 + 4 x 3 + 2 x 5£ 8;

3 x 2 + 6 x 3 - 2 x 4³ 10; U 2: - 3 x 2 - 6 x 3 + 2 x 4£ - 10;

x 1 + 4 x 2 +x 3 - 3 x4= 5; U 3: x 1 + 4 x 2 + x 3 - 3 x 4 = 5;

9x1 - x 2 + 5 x 4 - 4 x 5³16; U 4: - 9x1 + x 2 - 5 x 4 + 4 x 5£ - 16;

x 1³0, x 3³0, x 4³0. x 1³0, x 3³0, x 4³0.

В соответствии с правилами для общего случая записываем модель двойственной задачи

= 8 U 1 - 10 U 2 + 5 U 3 - 16 U 4 ® min;

5 U 1 +U 3 - 9 U 4 ³ 2;

- 7 U 1 - 3 U 2 + 4 U 3 + U 4 = 1;

4 U 1 - 6 U 2 + U 3 ³ 0;

2 U 2 - 3 U 3 - 5 U 4³ - 1;

2 U 1 + 4 U 4 = 3;

U 1³ 0, U 2³ 0, U 4³ 0.








Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 332. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема 5. Организационная структура управления гостиницей 1. Виды организационно – управленческих структур. 2. Организационно – управленческая структура современного ТГК...

Методы прогнозирования национальной экономики, их особенности, классификация В настоящее время по оценке специалистов насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования, но на практике, в качестве основных используется около 20 методов...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия