Расчет частот нормального распределения
Частоты при нормальном распределении вариант рассчитываются по формуле, которая в общем случае имеет вид:
где N – количество вариант в ряду; s - среднеквадратическое отклонение; е – основание натурального логарифма; x’’ – отклонение от среднего значения.
Для расчета частот нормального распределения разделим данную формулу на две части. В результате получаем:
Расчет теоретических частот производим в форме таблицы. Для этого используем: х’ – условные значения классов; Условное значение класса определяется через условное среднее значение (см. расчет начальных моментов). Формула для определения условного значения класса:
m1 – начальный момент первой степени; x” – нормированное отклонение;
n’ – теоретические частоты для классов.
Таблица 7
Расчет теоретических частот нормального распределения
Правильность расчетов подтверждается незначительным отклонением суммы теоретических частот от численности вариационного ряда. Расчет функции нормального распределения целесообразно производить с использованием ЭВМ и электронных таблиц. Формула при этом будет иметь вид: Для fnorm:=EXP(-1*(x”)^2/2)
|
,
- значение частоты, которое принимает функция при нормированном отклонении (отклонении от среднего значения) равном нулю.
- коэффициент, учитывающий нормированное отклонение.
