Поведение диэлектриков в электрическом поле

 

Представляет интерес поведение диэлектрика, помещенного во внешнее электрическое поле. Напомним, что все вещества состоят из молекул. Молекулы состоят из атомов. Атом состоит из положительно заряженного ядра и электронной оболочки. Атом является нейтральной структурой, т.е. его заряд равен нулю, т.к. число электронов равно числу протонов ядра. С точки зрения строения молекул все диэлектрики можно разделить на два класса: полярные и неполярные.

Полярные диэлектрики – это диэлектрики, состоящие из полярных молекул, у которых центры тяжести положительных и отрицательных зарядов не совпадают между собой. У полярных диэлектриков можно выделить два полюса: положительный и отрицательный. Такая система эквивалентна диполю. Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине, но разных по знаку зарядов и , расположенных на некотором расстоянии . Такой диполь схематично показан на рис. 1.17.

Рис. 1.17. Диполь

 

Электрический диполь характеризуется дипольным моментом

, (1.55)

где – заряд, – расстояние между положительным и отрицательным зарядами. Дипольный момент направлен от отрицательного заряда к положительному. Дипольный момент измеряется в кулонах на метр ().

Таким образом, дипольным моментом изначально обладают полярные диэлектрики. Отметим, что к полярным диэлектрикам относятся вода, спирт, некоторые твердые вещества (полихлорвинил).

Неполярные диэлектрики – это диэлектрики, состоящие из молекул, у которых центры тяжести положительного и отрицательного зарядов совпадают. Неполярные диэлектрики не обладают собственным дипольным моментом. К неполярным диэлектрикам относят большинство газов, многие твердые диэлектрики (кварц, стекло, полиэтилен). Принадлежность молекулы к тому или другому типу диэлектрика определяется ее внутренней структурой.

Рассмотрим поведение диэлектриков, помещенных в электрическое поле. Первоначально разберем сущность происходящего физического явления для полярных молекул. Если внешнее электрическое поле отсутствует, то молекулы в виде электрических диполей ориентированы в пространстве хаотично, как показано на рис. 1.18а.

 

Рис. 1.18. Поведение полярных молекул в электрическом поле

 

Если поместить диэлектрик в электрическое поле напряженностью , то на каждый заряд диполя со стороны поля будет действовать кулоновская сила (рис. 1.18б). В результате действия сил диполь начинает разворачиваться так, чтобы собственный дипольный момент приобрел преимущественную ориентацию относительно поля (рис. 1.18в).

Пусть в единице объема содержится диполей (молекул), общий вектор поляризации определяется формулой

, (1.56)

 

где – концентрация дипольных молекул, – элементарный дипольный момент, – суммарный дипольный момент.

Рассмотрим поведение неполярного диэлектрика в электрическом поле. В отсутствие электрического поля центры тяжести положительного и отрицательного зарядов совпадают, так как заряды имеют единый центр тяжести. Схематичное изображение неполярной молекулы показано на рис. 1.19а.

Рис. 1.19. Поведение неполярной молекулы в электрическом поле

 

При внесении неполярной молекулы в электрическое поле на каждый заряд со стороны электрического поля действует кулоновская сила. Силой действия на положительный заряд (ядро) следует пренебречь, так как масса протона (положительного заряда) больше массы электрона почти в 2000 раз. Сила, действующая со стороны электрического поля на электрон, приложена к электрону и направлена в противоположную сторону относительно напряженности электрического поля (). В результате действия такой силы орбита электрона смещается вниз на расстояние (рис. 1.19б). В результате смещения орбиты электрона центры тяжести положительного и отрицательного зарядов не будут совпадать. Под действием внешнего поля центр тяжести отрицательного заряда сместится вниз, в результате чего в молекуле индуцируется (наводится) дипольный момент . Как только электрическое поле исчезнет, электрон вернется на свою прежнюю орбиту и наведенный дипольный момент исчезнет (, так как ).

На основе вышеизложенного дадим определение понятию «поляризация диэлектриков». Поляризация диэлектриков – это процесс возникновения в них состояния, характеризующегося наличием дипольного момента в любом элементе объема под действием внешнего электрического поля.

Количественно явление поляризации диэлектриков описывается вектором поляризации (суммарный дипольный момент). Для большинства веществ между вектором поляризации и напряженностью внешнего электрического поля существует прямо пропорциональная зависимость, которая записывается в виде:

 

, (1.57)

 

где – диэлектрическая восприимчивость вещества.

В электродинамике для описания явлений, происходящих в диэлектрике, вводят вектор электрической индукции или вектор электрического смещения :

. (1.58)

Подставив формулу (1.57) в (1.58), получим

. (1.59)

Выражение в скобках формулы (1.59) представляет собой абсолютную диэлектрическую проницаемость :

. (1.60)

 

Вектор индукции электрического поля можно записать в виде .

На практике часто используют относительную диэлектрическую проницаемость ε, которая определяется выражением

. (1.61)

В большинстве случаев нет необходимости в детальном рассмотрении процесса поляризации диэлектриков. В таблице 1.1 приведены значения относительной диэлектрической проницаемости для некоторых диэлектриков.

 

Таблица 1.1

Значения относительной диэлектрической проницаемости

Материал	Относительная диэлектрическая проницаемость,
Фторопласт Полиэтилен Полистирол Плавленый кварц	2,08 2,25 2,56 3,80

Из-за поляризации внутри диэлектрика создается поле напряженностью , направление которого противоположно направлению внешнего электрического поля . Рассмотрим пример.

Пример 4. Электрическое поле напряженностью создано плоским конденсатором (рис. 1.20).

 

Рис. 1.20. Диэлектрик, находящийся в электрическом поле конденсатора

 

В пространство между пластинами конденсатора помещен диэлектрик. В результате поляризации на боковых поверхностях диэлектрика индуцируется заряд, с одной стороны – отрицательный, с другой – положительный. За счет наведенного связанного заряда внутри диэлектрика создается поле напряженностью . Таким образом, внешнее поле направлено слева направо, а индуцированное поле за счет поляризации направлено в противоположную сторону. Результирующее поле внутри диэлектрика будет меньше напряженности внешнего электрического поля и определяется формулой:

. (1.62)

Существуют диэлектрики, которые в отсутствие внешнего электрического поля способны самопроизвольно образовывать поляризованные области (домены). Такие диэлектрики называются сегнетоэлектриками или ферроэлектриками. Сегнетоэлектрики имеют относительную диэлектрическую проницаемость , которая может составлять несколько тысяч единиц. К сегнетоэлектрикам относится, например, титанат бария.