Применение последовательного корректирующего фильтра

В тех случаях, когда исходная система не удовлетворяет всем требованиям технического задания на проектирование, для улучшения ее показателей качества может быть рекомендован один из способов коррекции системы – применение последовательного корректирующего фильтра, в качестве которого в рассматриваемой работе рекомендуется применять однозвенный дискретный фильтр

(4.3)

Таким образом, в рассматриваемых условиях, когда структура фильтра задана зависимостью (4.3), задача выбора дискретного фильтра сводится к определению трех параметров K _кор, t_кор, T _кор. Этот процесс удобно разбить на два этапа:

1. Выбор коэффициента усиления фильтра K _кор, обеспечивающего требуемую точность системы. Известно, что с увеличением коэффициента усиления системы в разомкнутом состоянии точность замкнутой системы повышается. Следовательно, если логарифмическая частотная характеристика исходной системы пересекает запретную зону по точности, коэффициент усиления фильтра K _кор следует увеличить настолько, чтобы в области низких псевдочастот логарифмическая частотная характеристика результирующей системы проходила выше запретной зоны по точности.

2. Выбор постоянных времени t_кор и T _кор. Представим комплексный коэффициент передачи (15) системы в виде

(4.4)

В зависимости от соотношения постоянных времени t_кор и T _кор свойства фильтра существенно различаются:

а) t_кор > T _кор – корректирующий фильтр с опережением по фазе. ЛАХ этого фильтра представлены на рис.4.5.

Рис. 4.5. ЛАХ корректирующего фильтра с опережением по фазе

Этот фильтрпозволяет (с учетом выполнения требования по точности):

· увеличить запас устойчивости по фазе;

· увеличить частоту среза результирующей системы и, следовательно, повысить быстродействие результирующей системы по сравнению с исходной системой;

· обеспечить наклон - 20дБ/дек логарифмической частотной характеристики в районе частоты среза . Это уменьшает колебательность системы;

 

б) t_кор < T _кор – корректирующий фильтр с запаздыванием по фазе. На рис. 4.6 изображены его логарифмические частотные характеристики.

Рис. 4.6. Корректирующий фильтр с запаздыванием по фазе

Существенное преимущество фильтра с запаздыванием по фазе в том, что он позволяет уменьшить коэффициент усиления в области среднихчастот и тем самым улучшить свойства устойчивости системы и все показатели качества динамики переходного процесса. В области низких частот при этом коэффициент усиления не изменяется, следовательно, характеристики точности системы в установившемся режиме остаются прежними.

Недостатком применения этого фильтра является уменьшение частоты среза , и, следовательно, уменьшение полосы пропускания системы, в результате чего снижается её быстродействие (в частности, уменьшается время переходного процесса t _п).