Максимумы и минимумы функции

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 91011 12 Следующая ⇒

f(х) - данная функция, - точка из области определения функции f(х)

- точка максимума, если существует такая

- окрестность точки , что для всех

из этой окрестности выполняется неравенство

- точка минимума, если существует такая

- окрестность точки , что для всех

из этой окрестности выполняется неравенство

- локальная точка экстремума.

Необходимое условие экстремума:

Если функция в точке ( - критическая точка) имеет экстремум, то производная или равна нулю, или не существует.

Достаточные условия существования экстремума в критической точке:

1) если при переходе через критическую точку производная изменяет знак, то - точка экстремума; если знак изменяется из плюса на минус, то - точка максимума, если знак изменяется из минуса на плюс, то точка минимума;

2) если , то - точка максимума функции , если , то - точка минимума функции .

Наибольшее и наименьшее значение функции:

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на некотором отрезке необходимо:

1) найти критические точки, принадлежащие данному отрезку и вычислить значение функции в этих точках;

2) найти значение функции на концах отрезка;

3) сравнить полученные значения: тогда наименьшее и наибольшее из них будут соответственно наименьшими и наибольшими значениями функции на заданном отрезке.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 91011 12 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 387. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45 После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия