Задание 7.5.
Найти вероятность попадания в заданный интервал [a,b] значения нормально распределенной случайной величины X, если известно её математическое ожидание M[X] и дисперсия D[X].
Вар.
| M [ X ]
| D [ X ]
|
| b
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -2
|
|
|
|
| -1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -1
|
|
| -8
|
| -9
|
|
|
|
| -2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -1
|
|
|
|
|
|
|
Задание 7.6.
В партии из n изделий каждое может оказаться стандартным с вероятностью p. С помощью локальной и интегральной формул Муавра-Лапласа вычислить вероятность того, что число стандартных деталей в партии будет: а) равно m; б) заключено между m1 и m2.
Вар.
| p
| n
| m
| m1
| m2
|
| 0.3
|
|
|
|
|
| 0,7
|
|
|
|
|
| 0,5
|
|
|
|
|
| 0,4
|
|
|
|
|
| 0,6
|
|
|
|
|
| 0,2
|
|
|
|
|
| 0,4
|
|
|
|
|
| 0,6
|
|
|
|
|
| 0,3
|
|
|
|
|
| 0,8
|
|
|
|
|
| 0,3
|
|
|
|
|
| 0,7
|
|
|
|
|
| 0,2
|
|
|
|
|
| 0,1
|
|
|
|
|
| 0,5
|
|
|
|
|
| 0,4
|
|
|
|
|
| 0,6
|
|
|
|
|
| 0,2
|
|
|
|
|
| 0,3
|
|
|
|
|
| 0,1
|
|
|
|
|
| 0,7
|
|
|
|
|
| 0,5
|
|
|
|
|
| 0,6
|
|
|
|
|
| 0,8
|
|
|
|
|
| 0,1
|
|
|
|
|
| 0,3
|
|
|
|
|
| 0,2
|
|
|
|
|
| 0,4
|
|
|
|
|
| 0,6
|
|
|
|
|
| 0,5
|
|
|
|
|
Задание 7.7.
Двумерная случайная величина (X,Y) имеет плотность распределения
Найти вероятность попадания значения (X,Y) в область вероятность попадания значения X в интервал математическое ожидание M [ X ] и условное математическое ожидание
Вар
| a
| b
| x1
| x2
| y1
| y2
|
|
|
|
|
| -2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -4
|
|
|
|
| -4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -2
|
|
|
|
| -1
|
|
|
|
|
|
| -3
|
|
|
|
|
|
|
|
| -2
|
|
|
|
|
|
| -1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -2
|
|
|
|
|
|
| -4
|
|
|
|
|
|
|
|
| -3
|
|
|
|
| -2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -4
|
|
|
|
|
|
|
|
| -4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -2
|
|
|
|
|
|
|
|
| -1
|
|
|
|
|
|
| -3
|
|
|
|
| -2
|
|
|
|
|
|
| -1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -2
|
|
|
|
|
|
| -4
|
|
|
|
| -3
|
|
|
|
Задание 7.8.
Случайная величина Х имеет плотность распределения f (x). Для случайной величины Y = j (X) найти плотность распределения g (y), вероятность P (a £ Y £ b), математическое ожидание M [ Y ] и дисперсию D [ Y ].
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Задание 7.9.
Задана матрица перехода системы из состояния i (i =1,2) в состояние j (j =1,2) за один шаг . Найти матрицу перехода из состояния i в состояние j за два шага.
Вар.
| a
| b
| C
| D
|
| 0,1
| 0,9
| 0,2
| 0,8
|
| 0,2
| 0,8
| 0,7
| 0,3
|
| 0,3
| 0,7
| 0,4
| 0,6
|
| 0,4
| 0,6
| 0,5
| 0,5
|
| 0,6
| 0,4
| 0,7
| 0,3
|
| 0,6
| 0,4
| 0,8
| 0,2
|
| 0,8
| 0,2
| 0,9
| 0,1
|
| 0,8
| 0,2
| 0,2
| 0,8
|
| 0,9
| 0,1
| 0,2
| 0,8
|
| 0,4
| 0,6
| 0,1
| 0,9
|
| 0,7
| 0,3
| 0,2
| 0,8
|
| 0,5
| 0,5
| 0,4
| 0,6
|
| 0,3
| 0,7
| 0,2
| 0,8
|
| 0,2
| 0,8
| 0,5
| 0,5
|
| 0,9
| 0,1
| 0,7
| 0,3
|
| 0,9
| 0,1
| 0,8
| 0,2
|
| 0,8
| 0,2
| 0,3
| 0,7
|
| 0,4
| 0,6
| 0,3
| 0,7
|
| 0,5
| 0,5
| 0,4
| 0,6
|
| 0,3
| 0,7
| 0,6
| 0,4
|
| 0,8
| 0,2
| 0,4
| 0,6
|
| 0,2
| 0,8
| 0,5
| 0,5
|
| 0,2
| 0,8
| 0,1
| 0,9
|
| 0,4
| 0,6
| 0,7
| 0,3
|
| 0,1
| 0,9
| 0,4
| 0,6
|
| 0,2
| 0,8
| 0,7
| 0,3
|
| 0,4
| 0,6
| 0,5
| 0,5
|
| 0,2
| 0,8
| 0,2
| 0,8
|
| 0,5
| 0,5
| 0,3
| 0,7
|
| 0,7
| 0,3
| 0,9
| 0,1
|
Контрольная работа №8
"Математическая статистика"
Задание 8.1.
Из генеральной совокупности извлечена выборка, представленная в виде статистического ряда (в первой строке указаны выборочные значения, во второй - соответствующие им частоты). Требуется вычислить выборочное среднее, выборочную дисперсию DB, исправленную выборочную дисперсию s2 и среднеквадратическое отклонение s, эмпирическую функцию распределения.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
xi
| 8,5
| 9,5
| 10,5
| 11,5
| 12,5
| 13,5
| 14,5
| ni
|
|
|
|
|
|
|
| 13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Задание 8.2.
По заданным выборочным среднему и исправленному среднеквадратическому отклонению s найти с доверительной вероятностью p доверительный интервал для математического ожидания M[X], если
а) известно (принять ),
б) неизвестно,
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
|
|
Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реакций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...
Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на современном уровне требований общества нельзя без постоянного обновления и обогащения своего профессионального педагогического потенциала...
|
|
Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...
Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...
Интуитивное мышление Мышление — это психический процесс, обеспечивающий познание сущности предметов и явлений и самого субъекта...
|
|