Решение. 1) Определим комплексные сопротивления первой ветви , второй ветви и эквивалентное сопротивление цепи .

1) Определим комплексные сопротивления первой ветви , второй ветви и эквивалентное сопротивление цепи .

;

2) Принимаем начальную фазу заданной величины , тогда .

Комплекс действующего значения входного напряжения

.

Действующее значение входного напряжения .

3) ;

.

 

4) Входной ток можно определить двумя методами: по закону Ома и по первому закону Кирхгофа.

По закону Ома:

.

По первому закону Кирхгофа:

.

Сравнение двух методов показывает, что погрешность расчетов – в допустимых пределах.

5) Векторная диаграмма (рис. 3.5).

Рис. 3.5

Выбираем масштаб тока , масштаб напряжения . Сначала относительно оси отложим рассчитанные токи , , и убедимся, что и на диаграмме выполняется первый закон Кирхгофа (токи образуют параллелограмм).

Затем рассчитаем комплексные напряжения на каждом элементе, отложим их вектора (для каждой ветви последовательно друг за другом) и убедимся, что выполняется второй закон Кирхгофа.

;

;

;

- из расчета.

;

;

- из расчета.

, - из диаграммы.

Результаты расчета и векторная диаграмма совпадают с достаточной точностью, значит, расчеты и построения диаграммы выполнены верно.

5) Подсчитаем баланс мощностей.

В линейной электрической цепи сумма активных мощностей источников ЭДС равна сумме активных мощностей потребителей, а сумма реактивных мощностей источников ЭДС равна сумме реактивных мощностей потребителей энергии, т.е. существует баланс комплексных мощностей источников и потребителей.

.

.

.

Сумма активных мощностей потребителей:

Вт.

.

Полная комплексная мощность источника:

 

 

Баланс мощностей:

; 98,6 Вт» 99,8 Вт.

; 27,2 вар» 28 вар.

Погрешность при расчете баланса мощностей – в допустимых пределах, что еще раз подтверждает, что задача решена верно.