Решение. а) - показательная форма комплекса ЭДС (Рис

а)
- показательная форма комплекса ЭДС (Рис. 1.14а).

б) - показательная форма комплекса напряжения (рис. 1.14б).

в) - показательная форма комплекса тока (рис 1.14в).

в)

б)

a)

Рис. 1.14

-40

40

-

- 30

-

-1

-

- 2

2,24

IV

III

Векторные диаграммы , , представлены на рис. 1.14а,б,в. Вектор нужно располагать относительно оси действительных чисел .

Чтобы найти мгновенные значения , , , определим сначала их комплексные амплитуды в показательной форме:

;

;

.

Мгновенные значения , , :

;

; .

Пример 6.

Заданы комплексы напряжения и тока:

; .

Определить активное и реактивное сопротивление последовательной схемы замещения, нарисовать эту схему, построить векторную диаграмму тока и напряжений, подсчитать активную, реактивную и полную мощность цепи.

Решение.

Определим комплексное сопротивление цепи:

.

Т.к. - положительное, на схеме замещения - индуктивное сопротивление (рис. 1.15.а).

На рис. 1.15б показана векторная диаграмма цепи. Сначала откладываем общую величину для последовательной цепи - вектор тока . Затем определим и .

- совпадает по направлению с

током ;

б)

a)

Рис. 1.15

-

- вектор тока вращаем на или на и получаем направление .

- входное напряжение верно;

- активная мощность;

- реактивная мощность;

- полная мощность.