Алгоритм приближенного вычисления корня методом половинного деления.Исходные данные: f (x) – функция; ε; – требуемая точность; a, b – границы заданного интервала (границы поиска корня). Результат: xпр – приближенный корень уравнения f (x) = 0. Метод решения: Шаг 1. Выбрать середину Шаг 2. Если Шаг 3. Точный корень уравнения x* отличается от c не более чем на половину длины отрезка, т.е. не более чем на Шаг 4. Определить интервал дальнейшего поиска корня. Из двух образовавшихся при делении отрезков переходим к той из его половин Случай 1 (рис. 7). Корень на отрезке
Случай 2 (рис. 7). Корень на отрезке  .  , граница a сдвигается вправо – заменить a на с: a:= c.
Рис. 7. Графическая иллюстрация метода половинного деления.
Перейти к шагу 1.
Алгоритм деления отрезка пополам довольно медленный, но зато абсолютно застрахован от неудач. Основное достоинство метода состоит в том, что его скорость сходимости не зависит от вида функции f (x). Данный метод не имеет дополнительных условий сходимости, кроме
|
отрезка 
в качестве приближенного корня.
, то c – искомый корень уравнения, на этом прекращаем вычисления. В противном случае перейти к шагу 3.
(полученная точность). Проверяем условие 
. Если условие не выполняется, т.е. полученная точность нас не устраивает (она больше, чем требуемая), то перейти к шагу 4; в противном случае прекратить вычисления, поскольку мы достигли требуемой точности, и приближенным корнем уравнения f (x) = 0 считать середину c отрезка 
и 
, граница b сдвигается влево – заменить b на с: b:= c.
.
