Постановка задачи.

Ein Fichtenbaum steht einsam

Im Norden auf kahler Höh.

Ihn schläfert; mit weißer Decke

umhüllen ihn Eis und Schnee.

Er träumt von einer Palme,

die, fern im Morgenland,

einsam und schweigend trauert

auf brennender Felsenwand.

 

 

 

 

Література

Євгененко Д.А., Артамоновська С.П., Білоус О.І. Практична фонетика німецької мови. Новий правопис. / Навч. посібник для студентів вищих навчальних закладів. – Вінниця: Нова книга, 2004.

Миддлемен Д. Слушаем – правильно говорим. Упражнения по немецкому произношению.– К.: Методика, 1998.

Уроева Р.М., Кузнецова О.Ф. Справочник по грамматике и фонетике немецкого языка: Учеб. пособие для ин-тов и фак-тов ин. яз. – М.: Высшая школа, 1985.

Deutsch für Ausländer 1А (Німецька мова для іноземців). – Лейпциг, 1990.

Funk H., Koenig M., Scherling T., Neuner G. Sowieso. Deutsch als Fremdsprache für Jugendliche. Kursbuch 1. – Langescheidt: REA Warszawa, 1995.

Göbel H., Graffman H., Heumann E. Ausspracheschulung. Deutsch. Phonetikkurs. Nettesheim Druck GmbH, Köln, 1991.

Häussermann U. u a. Sprachkurs Deutsch 1. Unterrichtswerk für Erwachsene. – Verlag Moritz Diesteweg.

 

Модуль 1. Модуль 1. Численные методы решения нелинейных уравнений. Нахождение арифметического корня натуральной степени с заданной точностью.

Численные методы решения нелинейных уравнений.

Постановка задачи.

Этапы приближенного решения нелинейных уравнений.

Уточнение корней методом деления отрезка пополам.

Уточнение корней методом касательных.

Уточнение корней методом хорд.

Нахождение арифметического корня натуральной степени с заданной точностью.

3. Практикум.

Литература.

 

Численные методы решения нелинейных уравнений.

Постановка задачи.

 

Пусть имеется уравнение вида

f (x) = 0. (1)

где f (x) - заданная алгебраическая или трансцендентная функция. (Функция называется алгебраической, если для получения её значения нужно выполнить арифметические операции и возведение в степень с рациональным показателем. Примеры трансцендентных функций - показательная, логарифмическая, тригонометрические, обратные тригонометрические.)

Решить уравнение - значит найти все его корни, то есть те значения x, которые обращают уравнение в тождество, или доказать, что корней нет.

Если алгебраическое или трансцендентное уравнение достаточно сложно, то довольно редко удается точно найти его корни. Кроме того, в некоторых случаях уравнение может содержать коэффициенты, известные лишь приблизительно, поэтому сама задача о точном нахождении корней теряет смысл. В таких случаях применяют численные (приближенные) методы решения.

Поставим задачу найти такое приближенное значение корня x_пр, которое мало отличается от точного значения корня x *, так что выполняется неравенство │ x* – x_пр │< e, где e (эпсилон) – малая положительная величина – допустимая ошибка, которую мы можем заранее задать по своему усмотрению. Если корень найден с точностью e, то принято писать x * = x_пр ± e.

Будем предполагать, что уравнение (1) имеет лишь изолированные корни, т.е. для каждого корня существует окрестность, не содержащая других корней этого уравнения.