Обратная матрицаПонятие обратной матрицы определено только для квадратных матриц, определитель которых не равен нулю. Если D=0, то заданная матрица обратной не имеет и называется особенной (или вырожденной). Матрица А Алгоритм вычисления А 1. Вычисляем определитель D= 2. Вычисляем все адъюнкты матрицы А: А 3. Из вычисленных адъюнктов составляем союзную (или присоединенную) матрицу Ас = 4. Вычисляем обратную матрицу А 5. Если расчет проводится вручную, то выполняется проверка: А Перечислим основные свойства обратной матрицы: 1. D(A 2. (АВ) 3. (А В заключение отметим, что из-за арифметического объема работы с определителями, использование описанной процедуры ограничивается матрицами второго и третьего порядков.
|
называется обратной по отношению к матрице А, если выполняется равенство: А 
по шагам:
. Если D=0, то работа прекращается с заключением: А - вырожденная матрица.
=Ad 
=Ad 
=Ad 
.
. Обратим внимание, что индексы этой матрицы транспонированы по отношению к исходной матрице А.
Ас
.
) 
