Операции над матрицами. 1. Две матрицы А и В равны, если они имеют одинаковую размерность и a =b , т.е1. Две матрицы А и В равны, если они имеют одинаковую размерность и a 2. Две матрицы одинаковой размерности можно суммировать: С = А + В, причем результатом будет поэлементная сумма: с
3. Матрицу любой размерности можно умножить на число 4. Матрицу А
Несколько матриц множим по очереди: А Отметим, что, в отличие от числовой арифметики, матрицы редко подчиняются правилу АВ=ВА. Чаще всего АВ
|
=b 
= 
+ 
= 
.
. Это значит - умножить на это число все элементы матрицы: 
А = 
можно умножить на матрицу В 
тогда и только тогда, когда число столбцов у А, т.е. n, равно числу строк у В. Результатом будет матрица С 
. Элемент с 
= 
;
= 
; 
= 
.
В 
= (АВ) 
.
ВА, если такая перестановка в принципе возможна. В немногих случаях, когда равенство соблюдается, А и В называются коммутирующими матрицами. Особого практического значения они не имеют.
