Головна сторінка Випадкова сторінка КАТЕГОРІЇ: АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія |
Короткострокові кредити, які отримані від Національногобанку УкраїниДата добавления: 2014-12-06; просмотров: 554
1. Коммутативность суммы и произведения: , . 2. Ассоциативность суммы и произведения: , (АВ)С = А(ВС). 3. Дистрибутивность относительно сложения: . 4. Дистрибутивность относительно умножения (новое свойство, не выполняющееся для чисел): . 5. Включение А в В, т.е. , влечет за собой включение в , т.е. . 6. Совпадение двойного дополнения с исходным событием: . 7. Совпадение суммы и произведения одинаковых событий с самим событием 8. Законы де Моргана: Определение. Сигма-алгеброй (σ-алгеброй) называют непустую систему подмножеств некоторого множества B, удовлетворяющую следующим двум условиям. 1. Если подмножество А принадлежит B, то дополнение A принадлежит B. 2. Если подмножества A1, A2,..., An,... принадлежат B, то их объединение и их пересечение принадлежит B. Рассмотрим пространство элементарных исходов Ω. Элементы некоторой σ-алгебры B, заданной на Ω, будем называть событиями. В этом случае σ-алгебру B принято называть сигма-алгеброй (σ-алгеброй) событий. Любая σ-алгебра событий содержит достоверное событие Ω и невозможное событие . В случае конечного или счетного пространства элементарных исходов Ω в качестве σ-алгебры событий обычно рассматривают множество всех подмножеств Ω. Замечание. Если в условии 2 счетное множество событий заменить на конечное, то получим определение алгебры событий. Любая σ-алгебра событий обязательно является алгеброй событий. Обратное утверждение, вообще говоря, не верно.
|