Електроконтактне точкове зварювання

Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 813

· для каждого конкретного месяца (квартала, недели и т.д.):

, (7.49)

где - уровень динамического ряда за месяц (квартал, неделю и т.д.)

- средний уровень за весь период (год, квартал и т.д.)

· для больших (средних) промежутков времени (за несколько месяцев, кварталов и т.д.)

или , (7.50)

где - средний уровень динамического ряда за одноименные месяцы (кварталы, недели и т.д.)

- число периодов.

2. Если в динамическом ряду существует ярко выраженный тренд, расчет проводится следующим образом

а) для каждого уровня определяют значения выровненного уровня

б) рассчитывают, как отношение фактического уровня динамического ряда к выровненному уровню по тренду либо как отношение средней из фактических уровней одноименных месяцев (кварталов, недель и т.д.) к средней из выровненных данных по тем же месяцам (кварталам, неделям и т.д.).

либо , (7.51)

в) также находят среднее из отношений фактических уровней к выровненному уровню для одноименных месяцев (кварталов, недель и т.д.)

, (7.52)

где - число периодов

Пример 10.По хозяйству имеются данные о средней урожайности за ряд лет (табл. 20).

Таблица 20

Год Урожайность Год Урожайность

Рассчитать:

1. Показатели динамики:

· абсолютный прирост (цепной и базисный);

· темп роста (цепной и базисный);

· темп прироста (цепной);

· абсолютное значение 1% прироста;

· средние показатели динамики.

Решение.

1.Рассчитаем показатели динамики, результаты занесем в табл.21.

По полученным результатам рассчитаем средние показатели динамики.

Средний абсолютный прирост рассчитывается как:

.

где - количество абсолютных приростов.

Таблица 21

Год Урожайность Абсолютный прирост Темп прироста Темп прироста Абсолютное значение 1% прироста

цепной базисный цепной базисный цепной цепного

- - - - - -

-2 -2 89,47 89,47 -10,53 0,19

-1 105,88 94,74 5,88 0,17

111,11 105,26 11,11 0,18

105,00 110,53 5,00 0,20

-1 95,24 105,26 -4,76 0,21

105,00 110,53 5,00 0,20

-5 -3 76,19 84,21 -23,81 0,21

-2 106,25 89,47 6,25 0,16

117,65 105,26 17,65 0,17

Средний коэффициент роста рассчитывается как:

– число коэффициентов роста.

Средний темп роста рассчитывается как:

Средний темп прироста рассчитывается как:

Среднее абсолютное значение 1% среднего прироста рассчитывается как:

Пример 11.По хозяйству имеются данные о средней урожайности за ряд лет (табл. 22).

Таблица 22

Год Урожайность

Необходимо:

1. Провести выравнивание динамического ряда.

а) методом средних скользящих;

б) аналитическое выравнивание по линейной функции, и по функции параболы второго порядка.

2. Провести экстраполяцию на 2007год.

Решение.

1. Проведем выравнивание динамического ряда.

а) Метод средних скользящих. Для выравнивания динамического ряда методом средних скользящих рассчитаем средние уровни за определенное количество лет (в нашем случае возьмем три года) со сдвигом на одну дату.

И т.д. результаты занесем в табл. 23.

б) Аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой. Линейная функция динамического ряда имеет вид:

Рассчитаем неизвестные параметры уравнения и при помощи системы уравнений:

Назначим точку отсчета, при которой сумма показателей времени исследуемого динамического ряда будет равна нулю ( ) (табл.23).

Сократим систему уравнений:

отсюда

и

В таблице 23 рассчитаем все необходимые значения для определения параметров уравнения.

Таблица 23.

Год Средняя скользящая

-4 -64 16,465

18,00 -3 -54 17,682

19,67 -2 -40 18,899

20,33 -1 -21 20,116

20,67 21,333

21,33 22,550

23,67 23,767

25,33 24,984

26,201

Итого

Рассчитаем:

Подставим полученные значение в уравнение:

Подставляя в полученные уравнения значения рассчитаем теоретические значения :

И т.д. результаты занесем в таблицу 22.

2. Проведем экстраполяцию на 2007год. Номер t для 2007г. будет 5. Подставим данные номера в уравнение линейного тренда и проведем прогнозирование на данный период.

Для 2007г:

Пример 12.По хозяйству имеются данные о среднедневном надое (кг.) за ряд лет (табл. 24).

Таблица 24

Год Среднедневной надой

Провести выравнивание динамического ряда по параболе второго порядка.

Решение.

Аналитическое уравнение параболы второго порядка имеет вид:

Для расчета параметров уравнения используем систему уравнений:

.

Приравняв система сократится:

Рассчитаем все возможные значения в табл. 25

Таблица 25.

Год надой

-4 -28 6,80

-3 -24 8,60

-2 -22 10,04

-1 -10 11,13

11,86

12,23

12,24

11,90

11,20

Итого

Из уравнения (5) рассчитаем:

Останется система из двух уравнений:

подставим значения

Рассчитаем параметр , исключив из системы параметр , для этого:

а) разделим 7-е и 8-е уравнения на коэффициенты, стоящие при , т.е. 7-е на 9, а 8-е на 60.

Таким образом, коэффициенты, стоящие при , будут равны единице.

б) далее из 8-го сокращенного уравнения вычтем 7-е сокращенное уравнение, исключив таким образом .

Получится уравнение с одним неизвестным :

Подставим параметры и в 1-е уравнение и рассчитаем параметр .

Подставим значение параметров в уравнение :

Подставляя значение и рассчитаем значения .

Пример 13. За ряд лет по хозяйству имеются данные о сдельной среднемесячной заработной плате (табл.26).

Таблица 26.

Месяц Год

2004г 2005г 2006г

Январь 7,28 8,52 5,46

Февраль 7,54 9,12 5,88

Март 8,06 7,80 6,93

Апрель 6,76 7,44 4,62

Май 6,50 7,20 3,78

Июнь 6,11 6,72 3,99

Июль 4,16 6,12 3,32

Август 6,50 7,68 6,72

Сентябрь 8,19 7,80 6,72

Октябрь 8,97 7,80 7,77

Ноябрь 9,10 8,16 8,19

Декабрь 10,14 8,28 9,87

Необходимо выявить сезонность изменений среднемесячной оплаты труда, предварительно проведя аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой или по другой более подходящей функции.

Решение. Проведем выравнивание динамического ряда по прямой (табл. 27).

Рассчитаем параметры уравнения (см. пример 11).

Таблица 27.

Месяц

А

Январь 7,28 -35 -254,80 7,63

Февраль 7,54 -33 -248,82 7,60

Март 8,06 -31 -249,86 7,57

Апрель 6,76 -29 -196,04 7,54

Май 6,50 -27 -175,50 7,51

Июнь 6,11 -25 -152,75 7,48

Июль 4,16 -23 -95,68 7,45

Август 6,50 -21 -136,50 7,42

Сентябрь 8,19 -19 -155,61 7,39

Октябрь 8,97 -17 -152,49 7,35

Ноябрь 9,10 -15 -136,50 7,32

Декабрь 10,14 -13 -131,82 7,29

Январь 8,52 -11 -93,72 7,26

Февраль 9,12 -9 -82,08 7,23

Март 7,80 -7 -54,60 7,20

Апрель 7,44 -5 -37,20 7,17

Май 7,20 -3 -21,60 7,14

Июнь 6,72 -1 -6,72 7,10

Июль 6,12 6,12 7,07

Август 7,68 23,04 7,04

Сентябрь 7,80 39,00 7,01

Октябрь 7,80 54,60 6,98

Ноябрь 8,16 73,44 6,95

Декабрь 8,28 91,08 6,92

Январь 5,46 70,98 6,89

Февраль 5,88 88,20 6,85

Март 6,93 117,81 6,82

Апрель 4,62 87,78 6,79

Май 3,78 79,38 6,76

Июнь 3,99 91,77 6,73

Июль 3,32 83,00 6,70

Август 6,72 181,44 6,67

Сентябрь 6,72 194,88 6,64

Октябрь 7,77 240,87 6,61

Ноябрь 8,19 270,27 6,57

Декабрь 9,87 345,45 6,54

Итого 255,20 -243,18

Подставляя значение в полученное уравнение рассчитаем значения .

Рассчитаем индексы сезонности (табл.28):

Таблица 28

Месяц Индексы сезонности

Январь 7,28 7,63 0,9535

Февраль 7,54 7,60 0,9916

Март 8,06 7,57 1,0644

Апрель 6,76 7,54 0,8964

Май 6,50 7,51 0,8655

Июнь 6,11 7,48 0,8170

Июль 4,16 7,45 0,5586

Август 6,50 7,42 0,8764

Сентябрь 8,19 7,39 1,1090

Октябрь 8,97 7,35 1,2197

Ноябрь 9,10 7,32 1,2427

Декабрь 10,14 7,29 1,3906

Январь 8,52 7,26 1,1735

Февраль 9,12 7,23 1,2615

Март 7,80 7,20 1,0836

Апрель 7,44 7,17 1,0381

Май 7,20 7,14 1,0090

Июнь 6,72 7,10 0,9459

Июль 6,12 7,07 0,8652

Август 7,68 7,04 1,0906

Сентябрь 7,80 7,01 1,1126

Октябрь 7,80 6,98 1,1175

Ноябрь 8,16 6,95 1,1744

Декабрь 8,28 6,92 1,1970

Январь 5,46 6,89 0,7929

Февраль 5,88 6,85 0,8578

Март 6,93 6,82 1,0156

Апрель 4,62 6,79 0,6802

Май 3,78 6,76 0,5591

Июнь 3,99 6,73 0,5929

Июль 3,32 6,70 0,4956

Август 6,72 6,67 1,0078

Сентябрь 6,72 6,64 1,0126

Октябрь 7,77 6,61 1,1763

Ноябрь 8,19 6,57 1,2458

Декабрь 9,87 6,54 1,5085

Итого 35,999278

Рассчитаем средний индекс сезонности:

Большое значение индекса сезонности указывает на наличие сезонных колебаний.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>

Електроконтактне точкове зварювання | Сутність процесу електроконтактного точкового зварювання
<== 1 ==> | 2 | 3 |