Головна сторінка Випадкова сторінка КАТЕГОРІЇ: АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія |
How to help developing countriesДата добавления: 2015-08-30; просмотров: 497
Прямая линия пересечения двух плоскостей определяется двумя точками, каждая из которых принадлежит обеим плоскостям, или одной точкой, принадлежащей двум плоскостям, и известным направлением линии. В обоих случаях задача заключается в нахождении точки, общей для двух плоскостей. Общий прием построения линии пересечения двух плоскостей заключается в следующем. Вводят вспомогательную плоскость, строят линии пересечения вспомогательной плоскости с двумя заданными и в пересечении построенных линий находят общую точку двух плоскостей. Для нахождения второй общей точки построение повторяют с помощью еще одной вспомогательной плоскости. На рисунке 3 показано наглядное изображение линии пересечения К1К2 двух плоскостей Р и Q. Для наглядного изображения построения первой общей точки линии пересечения плос-костей P и Q (рис.4) введена вспомогательная плоскость S.С плоскостью P она пересекается по линии 1-2, с плоскостью Q – по линии 3-4.В пересечении линий 1-2 и 3-4 определена первая общая точка К1 двух плоскостей Рис. 3 Рис. 4 P и Q – первая точка линии их пе- ресечения. Вводят новую секущую плоскость и строят вторую точку линии пересечения. Частный случай построения линии пересечения двух плоскостей, когда одна из них проецирующая. Вэтом случае построение линии пересечения упрощается тем, что одна ее проекция совпадает с проекцией проецирующей плоскости на ту плоскость проекций, к которой она перпендикулярна. Построения линии пересечения двух треугольных пластин ABC и DEF, одна из которых (DEF)задана как горизонтально-проецирующая плоскость, приведен на рисунке 5. На горизонтальной проекции в пересечении горизонтальных проекций ab и bc сторон ΔABC с проекцией dfe второго треугольника находим горизонтальные проекции m и n точек их пересечения. По ним на фронтальных проекциях сторон a'b' и b'c' строим фронтальные проекции m' и n' точек линии пересечения MN.На фронтальной проекции отмечаем видимость частей треугольников, руководствуясь следующим: при взгляде по стрелке S по горизонтальной проекции очевидно, что сторона АС находится перед плоскостью треугольника DEF. Следовательно, сторона АС иограничиваемая ею часть Рис. 5 треугольника ABC до линии пересечения MN видимы (т.е. ви- дима фронтальная проекция четырехугольника a'c'n'm').Видимая часть фронтальной проекции ΔDEF на чертеже оттенена. Построение линии пересечения плоскостей общего положения.На рисунке 6 приведено построение проекций m'n', mn линии пересечения двух плоскостей, одна из которых задана проекциями a'b', b'c', ab, bc двух пересекающихся прямых, другая – проекциями d'e', f'g', de, fg двух параллельных прямых. В качестве вспомогательных плоскостей взяты две горизонтальные плоскости, заданные следами Rv и Tv. Плоскость R пересекает первую заданную плоскость по прямой 1-2,вторую – по прямой 3-4.По фронтальным проекциям 1', 2' и 3', 4' находим с помощью линий связи горизонтальные проекции 1, 2 и 3, 4 нагоризонтальных проекциях ab, bc, de, fg прямых. Через них проводим горизонтальные проекции линий 1-2 и 3-4 линиипересечения. Отмечаем точку m – горизонтальную проекцию общей точки M трех плоскостей – Рис. 6 двух заданных и вспомогательной R.По ней определяем фронтальную проекцию m' на фронтальном следе Rv вспомогательной плоскости. Вспомогательные плоскости T и R параллельны. Линии их пересечения с заданными плоскостями также параллельны. Поэтому горизонтальные проекции линий пересечения плоскости T с заданными плоскостями проведены через проекцию b параллельно проекции 1-2 и через проекцию 5 параллельно проекции 3-4.В их пересечении найдена горизонтальная проекция n второй общей точки трех плоскостей, т. е. линии пересечения двух заданных плоскостей. По ней на фронтальном следе Tv вспомогательной плоскости построена фронтальная проекция n'.Через построенные проекции m', n' и m, n проводим фронтальную и горизонтальную проекции искомой линии пересечения MN.
|