Додаток П

П.1 Коефіцієнт j_b для розрахунку на стійкість елементів, що згинаються, двотаврового, таврового і швелерного перерізу слід визначати в залежності від розміщення в'язей, що розкріплюють стиснутий пояс, виду навантаження і місця його прикладання. При цьому передбачається, що навантаження діє в площині найбільшої жорсткості (І_x > І_y), а опорні перерізи елемента закріплені від бічних зсувів і повороту.

П.2 Для балки і консолі двотаврового перерізу з двома осями симетрії коефіцієнт j_b слід приймати таким, що дорівнює:

– при j ₁ ≤ 0,85:

j_b = j ₁;(П.1)

– при j ₁> 0,85:

j_b = 0,68 + 0,21 j ₁£ 1, (П.2)

де значення коефіцієнту j ₁слід розраховувати за формулою

. (П.3)

У формулі (П.3) позначено:

y – коефіцієнт, що обчислюється відповідно до вимог п. П.3;

h – повна висота перерізу прокатного двотавра або відстань між осями поясів (пакетів поясних листів) складеного двотавра;

l_ef – розрахункова довжина балки або консолі, прийнята відповідно до вимог п. 1.5.4.2 цих норм.

П.3 Значення коефіцієнта y у формулі (П.3) слід обчислювати за формулами таблиць П.1 і П.2 залежно від кількості закріплень стиснутого пояса, виду навантаження і місця його прикладення, а також від значення коефіцієнта a, що дорівнює:

а) для прокатних двотаврів:

, (П.4)

де – момент інерції при вільному крученні, який визначається за додатком Л;

h – повна висота перерізу для прокатних двотаврів або відстань між осями поясів (пакетів поясних листів) складеного двотавра;

б) для складених двотаврів із листів зі зварними та фрикційними поясними з'єднаннями:

, (П.5)

де:

для двотаврових балок складеного перерізу із зварними поясними з’єднаннями

t_f і b_f – товщина і ширина полки балки;

Таблиця П.1 Коефіцієнти y для балок двотаврового перерізу з двома осями симетрії

Кількість закріплень стиснутого пояса в прольоті	Вид навантаження в прольоті	Епюра Му на ділянці довжиною lef.	Пояс, до якого прикладене навантаження	Коефіцієнт y при значеннях a
0,1 £ a £ 40	40 < a £ 400
Без закріплень	Зосереджена		стиснутий розтягнутий	y = 1,75 + 0,09 a y = 5,05 + 0,09 a	y = 3,3 + 0,053 a – 4,5×10-5 a2 y = 6,6 + 0,053 a – 4,5×10-5 a2
Рівномірно розподілена		стиснутий розтягнутий	y = 1,60 + 0,08 a y = 3,80 + 0,08 a	y = 3,15 + 0,04 a – 2,7×10-5 a2 y = 5,35 + 0,04 a – 2,7×10-5 a2
Два і більше, що ділять прольот на рівні частини	Будь-яка		будь-який	y = 2,25 + 0,07 a	y = 3,6 + 0,04 a – 2,7×10-5 a2
Одне в середині	Зосереджена в середині		будь-який	y = 1,75 y 1
Зосереджена у чверті		стиснутий розтягнутий	y = 1,14 y 1 y = 1,60 y 1
рівномірно розподілена		стиснутий розтягнутий	y = 1,14 y 1 y = 1,60 y 1
Примітка. Значення y 1 слід приймати рівним y при двох і більше закріпленнях стиснутого пояса в прогоні.

h – відстань між осями поясів;

а = 0,5 h;

t – товщина стінки;

для двотаврових балок складеного перерізу із фрикційними болтовими поясними з'єднаннями

t_f – сумарна товщина листів пояса і полки поясного кутика двотаврової балки з фрикційними поясними з'єднаннями;

b_f – ширина листів пояса двотаврової балки з фрикційними поясними з'єднаннями;

h – відстань між осями пакетів поясних листів;

а – ширина вертикальної полиці поясного кутика за вирахуванням товщини його полки;

t – сумарна товщина стінки і вертикальних полиць поясних кутиків.

Якщо умови закріплення стиснутого пояса і вид навантаження не відповідає наведеним у табл. П.1, допускається значення y визначати за формулами для найбільш близької за обрисом епюри M_x на ділянці балки довжиною l_ef, у яку може бути вписана фактична епюра згинальних моментів.

Таблиця П.2 Коефіцієнти y для жорстко закріплених консолей двотаврового перерізу з двома осями симетрії

Вид навантаження	Пояс, до якого прикладене навантаження	Коефіцієнт y при відсутності закріплень стиснутого пояса і при значеннях
4 £ a £ 28	28 < a £ 100
Зосереджена сила на кінці консолі	Розтягнутий Стиснутий	y = 1,0 + 0,16 a y = 6,2 + 0,08 a	y = 4,0 + 0,05 a y = 7,0 + 0,05 a
Рівномірно розподілена	Розтягнутий	y = 1,42

У випадках, коли в консолі стиснутий пояс закріплений від бічного переміщення на вільному її кінці чи за її довжиною, значення y допускається приймати таким, що дорівнює:

– при зосередженому навантаженні, прикладеному до розтягнутого пояса на кінці консолі, y = 1,75 y ₁, де значення y ₁ слід приймати за приміткою до табл. П.1;

– в інших випадках – як для консолі без закріплень.

П.4 Для балки двотаврового перерізу з однією віссю симетрії (рис. П.1) коефіцієнт j слід визначати за табл. П.3, де значення j ₁, j ₂, і n слід обчислювати за формулами:

; (П.6)

; (П.7)

. (П.8)

В формулах (П.6) – (П.8) позначено:

y_а – коефіцієнт, що обчислюється за формулою

; (П.9)

h – відстань між осями поясів;

h ₁ і h ₂ – відстань від центра ваги перерізу до осі відповідно більш розвинутого і менш розвинутого поясу;

l_ef – розрахункова довжина балки, визначена відповідно до вимог п. 1.5.4.2 цих норм;

І ₁і І ₂ – моменти інерції перерізу відповідно більш розвинутого і менш розвинутого поясів відносно осі симетрії перерізу балки.

Рис. П.1 Схема двотаврового перерізу з однією віссю симетрії

Таблиця П.3 Коефіцієнт j_b

Стиснутий пояс	Значення коефіцієнту jb при значенні коефіцієнту j 1
до 0,85	понад 0,85
Більш розвинутий	jb = j 1 £ 1
Менш розвинутий	jb = j 1	jb = 0,68 + 0,21 j 2 £ 1

П.5 Значення В, С і Д у формулі (П.9) слід визначати за табл. П.4 і П.5 залежно від коефіцієнтів:

d = n + 0,734 b; (П.10)

m = n + 1,145 b; (П.11)

; (П.12)

, (П.13)

де значення n, b ₁, h, І ₁, І ₂ слід приймати відповідно до цього додатка, а – згідно з додатком Л.

Коефіцієнт a у формулі (П.13) і в табл. П.5 слід визначати за формулою (П.4).

П.6 Для двотаврового перерізу при 0,9 < n < 1,0 коефіцієнт y слід визначати лінійною інтерполяцією між значеннями, отриманими за формулою (П.9) для двотаврового перерізу при n = 0,9 і для таврового перерізу при n = 1.

Для таврового перерізу при зосередженому чи рівномірно розподіленому навантаженні і значенні коефіцієнту a < 40 коефіцієнти y слід множити на (0,8 + 0,004 a).

У балках з менш розвинутим стиснутим поясом при n >; 0,7 і 5 £ l_ef / b ₂ £ 25 значення коефіцієнта j ₂ слід зменшити множенням на (1,025 – 0,015 l_ef / b ₂) і приймати, при цьому, не більшим за 0,95. Співвідношення l_ef / b ₂ >; 25 у таких балках не допускаються.

П.7 Для балки швелерного перерізу коефіцієнт j_b допускається приймати рівним j_b = 0,7 j ₁, де j ₁ слід визначати як для балок двотаврового перерізу з двома осями симетрії, використовуючи формули (П.3), (П.4), де значення І_x, І_y, І_t необхідно обчислювати як для швелера.

Таблиця П.4 Коефіцієнт В

Схема перерізу і місце прикладення навантаження	Коефіцієнт В при навантаженні
зосередженому в середині прольоту	рівномірно розподіленому	таке, що спричиняє чистий згин
	d	m	b
	d – 1	m – 1	b
	1 – d	1 – m	– b
	– d	– m	– b

Таблиця П.5 Коефіцієнти С і Д