По полупроводникам

1.1. Образование энергетических зон

Образование энергетических зон в кристалле можно проследить, рассматривая процесс постепенного сближения группы первоначально удаленных друг от друга атомов (например, Na). На расстояниях r»d (d - период решетки) взаимодействие между атомами еще не проявляется, и энергетические уровни электронов в атомах остаются без изменения (рис.1). Рис.2

Потенциальный барьер между атомами препятствует переходу электронов от одного атома к другому. По мере сближения атомов и образования из них кристаллической решетки каждый атом попадает во все возрастающее поле своих соседей, с которыми он взаимодействует. В результате этого, потенциальные кривые, отделяющие соседние атомы, частично налагаются друг на друга, что приводит к уменьшению толщины и высоты потенциального барьера (рис.2).

Электроны, для которых высота барьера оказывается ниже их энергетического уровня (электроны 3 s), получают возможность переходить от одного атома к другому. Это соответствует состоянию полного их обобществления в решетке. Совокупность таких свободных валентных электронов образует электронный газ. Вследствие резкого уменьшения толщины и высоты потенциального барьера свободу перемещения получают и электроны, расположенные на других атомных уровнях. Перемещение их происходит путем туннельного перехода сквозь барьеры, отделяющие соседние атомы. Чем ниже и тоньше барьеры, тем полнее осуществляется обобществление электронов.

Взаимодействие атомов при образовании кристаллической решетки приводит к еще одному важному результату – к расширению энергетических уровней атомов и превращению их в кристалле в энергетические зоны. В кристалле, состоящем из N атомов, каждый энергетический уровень расщепляется на N близко расположенных друг от друга подуровней, образующих энергетическую зону. Если к тому же учесть, что сами энергетические уровни в изолированном атоме являются (21+1) кратно вырожденными, то соответствующие им энергетические зоны будут состоять из N(21+1) подуровней, на которых будут находиться 2N(21+1) электронов. Ширина энергетической зоны не зависит от размеров кристалла, а определяется природой атомов, образующих кристалл, и строением кристалла.

Схематическая картина образования энергетических зон в кристалле из дискретных атомных уровней показана на рис.3.

Рис.3

Из рисунка видно, что каждому энергетическому уровню изолированного атома в кристалле соответствует зона разрешенных энергий. Зоны разрешенных энергий разделены запрещенными зонами.

С повышением энергии электрона в атоме ширина разрешенных зон увеличивается, а ширина запрещенных - уменьшается. Наибольшее влияние поле решетки оказывает на внешние валентные электроны атомов. Поэтому состояние этих электронов в кристалле претерпевает наибольшее изменение, а энергетические зоны, образованные из энергетических уровней этих электронов, являются наиболее широкими.

Для изображения энергетических зон кристалла пользуются обычно упрощенной энергетической схемой. Так как многие свойства кристаллов (электрические, магнитные, оптические) объясняются состоянием валентных электронов, то на схеме изображают только две зоны разрешенных энергий: валентную зону, получившуюся как результат расщепления последнего заполненного уровня, и зону проводимости — результат расщепления ближайшего возбужденного уровня (рис.4).