Анализ инвестиционной чувствительности.

К показателям критического объема продаж имеют близкое отношение показатели, получаемые при использовании процедур анализа инвестиционной чувствительности. Допуская, что проектный денежный поток равен величине чистой посленалоговой прибыли, скорректированной на величину неденежных статей затрат (например, амортизация основных фондов), в инвестиционном анализе рекомендуется использовать следующую модель зависимости (расчет производится по средним значениям показателей):

NPV = - IС + (N – СV – С_F – TAX + D) ∙ РVIFA_{r, n}

где N – выручка от продаж; СV – годовая величина переменных расходов; TAX – годовая величина налога на прибыль; С_F – годовые условно-постоянные расходы.

Критическое значение основных финансовых показателей рекомендуется определять по следующим формулам:

• IC * = (N – CV – CF – TAX + D) ∙ РVIFA_{r, n} (предельная величина инвестиционных затрат);

• N * = (CV + С_F + TAX – D + IC) / РVIFA_{r, n} (критическая выручка от реализации);

• СV * = (N – С_F – TAX + D – IC) / РVIFA_{r, n} (предельные переменные затраты);

• С_F * = (N – CV – TAX + D – IC) / РVIFA_{r, n} (предельные постоянные затраты);

• n*(PP) = IC / CF (срок окупаемости капиталовложений);

• r*(IRR) (предельная величина финансовых издержек по обслуживанию инвестированного капитала – внутренняя норма рентабельности).

Данные формулы критических значений показателей инвестиционного проекта могут использоваться, когда основные показатели проекта не постоянны для различных периодов. В этом случае рассчитываются средние значения этих показателей с использованием формулы средней взвешенной по временному признаку.

Одним из самых простых и в то же время наглядных методов оценки риска инвестиционного проекта является метод сценариев. Первоначально рекомендуется рассчитать показатель NPV, используя для этих целей ожидаемые значения основных финансовых показателей инвестиционного проекта. Полученный результат NPV будет рассматриваться в качестве базовой величины. На следующем этапе оцениваются наиболее пессимистическое и наиболее оптимистическое значение базовых финансовых показателей проекта. Затем необходимо найти NPV, оставив в расчете этого показателя ожидаемые значения всех показателей, за исключением показателя, «чувствительность» которого мы пытаемся определить. В этом случае каждой переменной будет соответствовать два результата NPV (по пессимистическому и оптимистическому сценарию). В заключении анализа требуется вычистить относительное отклонение наихудших и наилучших значений NPV от базовой величины этого обобщающего показателя.

Для оценки рискованности различных вариантов капиталовложений используется способ анализа проектного риска на основе субъективных вероятностных оценок происхождения тех или иных экономических процессов (явлений). Данный способ характеризуется показателями стандартного отклонения и коэффициента вариации различных обобщающих показателей (например, рентабельности, чистой текущей стоимости и др.).

Стандартное отклонение и коэффициент вариации показателя рентабельности инвестиций рекомендуется рассчитывать по следующий формулам:

,

где σ; – стандартное отклонение показателя рентабельности. Р_i – вероятность происхождения i -гo случая. r’ – ожидаемая величина рентабельности инвестиций, исчисляемая по формулам:

,

где СV – коэффициент вариации рентабельности инвестиции.

Принято считать, что чем больше значение коэффициента вариации, тем выше риск данного варианта инвестиций

Для оценки уровня проектного риска по показателю чистой текущей стоимости в методику анализа необходимо внести определенные коррективы. Расчет вариации денежного потока (CF) рекомендуется осуществлять по каждому проекту в специальных аналитических таблицах, в которых оценивается ожидаемая величина показателя чистой текущей стоимости проекта. В математическом виде величина искомого показателя рассчитывается по следующей формуле:

где ECF_t – ожидаемая величина проектного денежного потока в t период.

Если денежные потоки распределяются в течение стандартного временного интервала, а в различные периоды времени не зависят друг от друга, то стандартное отклонение NPV (σ_NPV) может быть найдено по формуле:

– вариация проектного денежного потока в t периоде.

Если денежные потоки являются абсолютно зависимыми друг от друга, то стандартное отклонение NPV рекомендуется рассчитывать по формуле:

где – стандартное отклонение CF.

Искомое значение коэффициента вариации чистой текущей стоимости (СVNPV) определяется отношением стандартного отклонения NPV к его ожидаемой величине Инвестиционный проект, обладающий наименьшим CVNPV, будет характеризоваться как наиболее безопасный вариант капиталовложений.

Метод оценки инвестиционного риска с использованием эквивалентов определенности основывается на регулировании проектных денежных потоков в зависимости от связанной с ними степенью неопределенности. Эквивалент определенности денежных потоков в условиях риска выступает я качестве достоверной величины денежных средств (с вероятностью данного события 1,0), которая является более приемлемой для субъекта, принимающего управленческое решение, чем запланированная величина денежных средств, ожидаемых к получению (выплате) в результате осуществления конкретных экономических мероприятии с низкой степенью определенности. Конвертирование ожидаемых денежных потоков в t периоде в их эквиваленты определенности осуществляется с использованием коэффициентов (факторов) конвертирования (a_t), значения которых располагаются в пределах между 0 и 1. Более высокое значение a_t свидетельствует о более высокой степени определенности ожидаемого денежного потока. Коэффициенты конвертирования рекомендуется рассчитывать с использованием следующей формулы:

где – определенная величина денежного потока в t периоде (с вероятностью события → 1,0); ECF_t – ожидаемое значение денежного потока в t периоде (запланированная величина или математическая ожидаемая величина, рассчитанная с учетом распределения вероятности генерирования CF).

Если в процессе анализа эффективности инвестиций одновременно учитываются временная ценность денежных вложений и эквиваленты определенности, то во избежание двойного счета (по уровню риска) в оценке соответствующих показателей необходимо использовать безрисковую процентную ставку(r_f). Показатель чистой текущей стоимости, рассчитанный с помощью эквивалентов определенности денежных потоков, исчисляется по следующей формуле:

Одним из наиболее распространенных методов обоснования альтернативных вариантов капиталовложений, осуществляемых в условиях риска, является метод «дерево решений». Применяя его на практике, при помощи схемы вероятных событий, связанных с проведением инвестиционной деятельности, получается наглядное представление об уровне риска и экономической выгоде.