Кинематика гармонических колебаний.

 

Прошло несколько дней. Дуболомы, превратившиеся в веселых и трудолюбивых лесников, были отправлены в страну жевунов, в леса. Им был дан наказ – истребить саблезубых тигров и они с этой задачей успешно справились.

Пришел для Элли и Чарли Блека час расставания с Изумрудным городом. Теперь, когда путь в страну жевунов был открыт, следовало спешить домой.

Страшила, Железный Дровосек и смелый Лев решили расстаться с Элли у ворот города. Так посоветовал им Чарли Блек, сказав что дальние проводы делают расставание более горестным.

Смелый Лев, Дровосек и Страшила завидовали крылатой Кагги-Карр, которая не только собралась сопровождать Элли до страны жевунов, но даже хотела снова сделать с ней переход через пустыню.

Шляпа правителя Изумрудного города была украшена большим изумрудом, который ему поднесли любящие подданные.

– Элли, – сказал Страшила. – Сними с верхушки моей шляпы этот блестящий камень.

Немного удивленная, Элли вынула изумруд и протянула Страшиле.

– Нет, – сказал тот. – Отдай его великану из-за гор и пусть это будет мой прощальный подарок другу.

Растроганный Чарли Блек не стал отказываться и бережно спрятал драгоценный камень.

Элли со слезами на глазах гладила милое разрисованное лицо Страшилы, обнимала полированное тело Железного Дровосека, расчесывала пальчиками гриву смелого Льва и говорила дорогим друзьям ласковые прощальные слова.

Три правителя Волшебной страны обняли в последний раз Элли и Тотошку и пожали руку Чарли Блеку. Моряк, Элли и Тотошка дружески распрощались со стражем ворот и сдали ему зеленые очки. Фарамант положил их в особое отделение шкафчика, сказав при этом:

– Я буду хранить их там до вашего возвращения.

– Ты думаешь, что мы вернемся? – спросила Элли.

– Кто знает? – ответил Фарамант.

 

ТЕСТ-БИЛЕТ №1

1 – в; 2 – б; 3 – д; 4 – г; 5 – г; 6 – г; 7 – г; 8 – д; 9 – а; 10 – г; 11 – б; 12 – в; 13 – б; 14 – д; 15 – д; 16 – а; 17 – д; 18 – д; 19 – в; 20 – д; 21 – д; 22 – б; 23 – г; 24 – д; 25 – г; 26 – г; 27 – д; 28 – г; 29 – д; 30 – б; 31 – д; 32 – г; 33 – а; 34 – д; 35 – д; 36 – д; 37 – в; 38 – д; 39 – д; 40 – д; 41 – б; 42 – в; 43 – б; 44 – д; 45 – г; 46 – д; 47 – в; 48 – б; 49 – д; 50 – б.

 

ТЕСТ-БИЛЕТ №2

1 – а; 2 – д; 3 – а; 4 – а; 5 – в; 6 – д; 7 – б; 8 – г; 9 – д; 10 – г; 11 – г; 12 – д; 13 – г; 14 – д; 15 – б; 16 – д; 17 – г; 18 – а; 19 – д; 20 – д; 21 – в; 22 – б; 23 – д; 24 –г; 25 – г; 26 – г; 27 – г; 28 – д; 29 – а; 30 – г; 31 – б; 32 – в; 33 – б; 34 – д; 35 – д; 36 – а; 37 – д; 38 – д; 39 – в; 40 – д; 41 – д; 42 – в; 43 – б; 44 – д; 45 – д; 46 – б; 47 – в; 48 –д; 49 – д; 50 –г.

 

ТЕСТ-БИЛЕТ №3

1 – б; 2 – в; 3 – д; 4 – д; 5 – г; 6 – д; 7 – в; 8 – б; 9 – д; 10 – д; 11 – в; 12 – б; 13 – д; 14 – г; 15 – г; 16 – г; 17 – г; 18 – д; 19 – а; 20 – г; 21 – б; 22 – в; 23 – б; 24 – д; 25 – д; 26 – а; 27 – д; 28 – д; 29 – в; 30 – д; 31 – д; 32 – д; 33 – г; 34 – д; 35 – г; 36 – г; 37 – а; 38 – г; 39 – д; 40 – б; 41 – д; 42 – г; 43 – а; 44 – д; 45 – д; 46 – д; 47 – д; 48 –д; 49 – в; 50 – в.

ТЕСТ-БИЛЕТ №4

1 – д; 2 – б; 3 – г; 4 – д; 5 – г; 6 – г; 7 – д; 8 – г; 9 – д; 10 – б; 11 – д; 12 – г; 13 – а; 14 – д; 15 – д; 16 – в; 17 – б; 18 – д; 19 – г; 20 – г; 21 – г; 22 – г; 23 – д; 24 – а; 25 – г; 26 – б; 27 – в; 28 – б; 29 – д; 30 – д; 31 – а; 32 – д; 33 – д; 34 – в; 35 – д; 36 – д; 37 – в; 38 – д; 39 – д; 40 – д; 41 – б; 42 – в; 43 – б; 44 – д; 45 – г; 46 – д; 47 – в; 48 – б; 49 – д; 50 – б.

 

ТЕСТ-БИЛЕТ №5

1 – г; 2 – г; 3 – д; 4 – а; 5 – г; 6 – б; 7 – в; 8 – б; 9 – д; 10 – д; 11 – а; 12 – д; 13 – д; 14 – в; 15 – д; 16 – д; 17 – б; 18 – г; 19 – д; 20 – г; 21 – г; 22 – д; 23 – г; 24 – д; 25 – б; 26 – д; 27 – г; 28 – а; 29 – д; 30 – д; 31 – д; 32 – в; 33 – д; 34 – д; 35 – д; 36 – б; 37 – в; 38 – б; 39 – д; 40 – г; 41 – д; 42 – в; 43 – б; 44 – д; 45 – б; 46 – в; 47 – б; 48 – д; 49 – г; 50 – г.

 

ТЕСТ-БИЛЕТ №6

1 – д; 2 – в; 3 – б; 4 – д; 5 – б; 6 – д; 7 – в; 8 – д; 9 – д; 10 – д; 11 – б; 12 – в; 13 – б; 14 – д; 15 – г; 16 – д; 17 – б; 18 – г; 19 – д; 20 – г; 21 – г; 22 – д; 23 – г; 24 – д; 25 – б; 26 – д; 27 – г; 28 – а; 29 – д; 30 – д; 31 – в; 32 – б; 33 – д; 34 – г; 35 – г; 36 – г; 37 – г; 38 – д; 39 – а; 40 – г; 41 – б; 42 – в; 43 – б; 44 – д; 45 – д; 46 – а; 47 – д; 48 – д; 49 – в; 50 – д.

 

 

Лекция 1. Колебания.

Кинематика гармонических колебаний.

Механические колебания - движения тел, повторяющиеся точно или приблизительно через одинаковые промежутки времени.

Условие возникновение колебаний - существование силы, возвращающей тело в положение равновесия при выведении системы из положение равновесия.

Смещением называют проекцию перемещения колеблющегося тела от его положения равновесия на выбранную ось.

Максимальное отклонение тела от положения равновесия называется амплитудой колебаний A.

Промежуток времени, через который колебательная система совершает одно полное колебание называется периодом колебаний T.

Число колебаний совершаемых телом за единицу времени называют частотой колебаний n.

Гармоническим колебанием называют ограниченное периодическое движение, при котором смещение относительно положения равновесия происходят по закону синуса или косинуса

х = A sin (w t + j₀)

x - смещение, A = X_m - амплитуда колебаний, (w t + j₀) - фаза колебаний (величина, стоящая под знаком синуса или косинуса), j₀ - начальная фаза колебаний (фаза колебаний в начальный момент времени t=0), w = 2pn = 2p/ T – циклическая или круговая частота.

Скорость и амплитуда скорости колеблющегося тела определяется формулами

; .

Ускорение и амплитуда ускорения колеблющегося тела определяется формулами

; .