Часть 1. Базовый уровень. В1.В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек

В1. В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 75 иногородних студентов?

В2. Стоимость оборудования мастерской равна 500 000 руб. Через год стоимость этого оборудования будет равна 456 250 руб. Найдите процент ежегодной амортизации оборудования.

В3. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60℃ до температуры 90℃.

В4. По данным компании энергосбыта клиент М. в дневное время расходует в месяц в среднем 110 кВт ч электроэнергии, а в ночное время 140 кВт ч электроэнергии.

Если в квартире стоит двухтарифный счетчик электроэнергии, то дневной расход оплачивается по тарифу «День»: 3,40 руб. за кВт ч, а ночной расход оплачивается по тарифу «Ночь»: 0,90 руб. за кВт ч.

Сейчас у М. в квартире стоит однотарифный счетчик, и поэтому всю электроэнергию М. оплачивает по тарифу «День».

Какую сумму М. должен будет заплатить за электричество в течение трёх ближайших лет, если потребление электроэнергии останется на прежнем уровне, тарифы не изменятся и М. не будет менять счётчик?. Какую сумму М. заплатит в том случае, если поменяет счётчик на двухтарифный?

В ответ запишите разность этих сумм (в рублях).

В5. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке Е, лежащей на стороне AD. Большая сторона параллелограмма равна 14. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

В6. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

В7. Найдите корень уравнения

В8. Угол АQВ, образованный пересекающимися хордами АС и ВD окружности, равен 54⁰. Вписанный угол АСВ равен 34⁰. Найдите вписанный угол САD.

В9. На рисунке изображён график функции , определённой на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

В10. Образующая конуса равна 4. Площадь осевого сечения конуса – 4. Найдите угол между высотой и образующей этого конуса.

Вариант 7