Шчыльнасць паветра. Ураўненне стану газаў

Шчыльнасць паветра ρ; паказвае колькасць масы m, якая знаходзіцца ў адзінцы аб’ёму v

ρ = m / v (3.3)

Шчыльнасць сухога паветра пры нармальным ціску складае 1292 г/м³. Акрамя шчыльнасці ёсць паняцце ўдзельнага аб’ёму v, які паказвае аб’ём адзінкі масы газа і мае велічыню, адваротную шчыльнасці:

n = 1/ ρ = 1 м³ /1292 г

Сувязь паміж ціскам, удзельным аб’ёмам і тэмпературай выража­ецца ўраўненнем стану газаў:

Р· v =R·T (3.4)

Як бачна, здабытак ціску р і ўдзельнага аб’ёму v прапарцыянальны абсалютнай тэмпературы Т. R – удзельная газавая пастаянная, якая залежыць ад уласцівасцей газа. Для сухога паветра ўдзельная газавая пастаянная R_d = 287,05 джоўль/(кг·К) = 287,05 м²/(с²×К).

Пры дапамозе ўраўнення стану газаў разлічваецца шчыльнасць паветра, маючы для гэтага значэнні ціску р, тэмпературу Т і ўдзельнай газавай пастаяннай R. Для сухога паветра яго шчыльнасць разлічваецца наступным чынам:

(3.5)

Відавочна, што шчыльнасць вільготнага паветра ρ; будзе роўна суме шчыльнасцей сухога паветра ρ_d і шчыльнасці вадзяной пары ρ_w:

ρ = ρ_d+ ρ_w (3.6)

Калі агульны ціск вільготнага паветра р, а парцыяльны ціск вадзяной пары е, то ціск сухога паветра будзе р – е. У выніку чаго, шчыльнасць сухога паветра адпаведна ўраўнення стану газаў будзе вызначана:

(3.7)

ці

Шчыльнасць вадзяной пары:

(3.8)

Удзельная газавая пастаянная вадзяной пары і сухога паветра знаходзяцца ў наступных суадносінах паміж сабою:

(3.9)

ці R_w=1,608 R_d, або R_d = 0,622 R_w (3.10)

Такім чынам, шчыльнасць вільготнага паветра разлічваецца:

(3.11)

ці

(3.12)

Адносіны е/р маюць невялікае значэнне, паколькі е на Зямлі на бывае больш 40 гПа. Значыць, е/р = 40 / 1000 = 0,04. Адсюль можна запісаць:

(3.13)

Тады ўраўненне стану для шчыльнасці вільготнага паветра атрымае выгляд:

(3.14)

Множнік Т(1 + 0,378 е/р) = Т_v выражае віртуальную тэмпературу. Адсюль ураўненне стану газаў можна запісаць:

(3.15)

Гэта значыць, што шчыльнасць вільготнага паветра разлічваецца пры дапамозе ўраўнення стану сухога паветра, але толькі пры замене рэальнай тэмпературы на віртуальную.

Віртуальная тэмпература – гэта тэмпература, якую павінна мець сухое паветра, каб яго шчыльнасць пры тым жа ціску была роўна шчыльнасці вільготнага паветра.

Такім чынам, шчыльнасць паветра прама прапарцыянальна ціску і адваротна прапарцыянальна абсалютнай тэмпературы. Пры дапамозе ўраўнення стану газаў тлумачацца прычыны хістанняў ціску над кантынентамі на працягу года. Калі тэмпература паветра паніжаецца, то шчыльнасць павялічваецца, услед за гэтым узрастае атмасферны ціск. Па меры павялічэння тэмпературы шчыльнасць паветра памяншаецца, што цягне за сабой паніжэнне ціску.

Вільготнае паветра лягчэй, чым сухое. Гэта значыць, што шчыльнасць вільготнага паветра некалькі менш, чым шчыльнасць сухога паветра пры той жа тэмпературы. Гэта тлумачыцца тым, што малекулярная вага вадзяной пары менш, чым вага малекул сухога паветра. Пры тэмпературы 0ºС і нармальным ціску сухое паветра важыць 1292 г/м³. Гэтае ж паветра, насычанае вадзяной парай, пры тых жа ўмовах важыць 1290 г/м³. Пры больш высокіх тэмпературах і большым вільгацеўтрыманні рознасць павялічваецца. Вільготнае паветра, як больш лёгкае, заўжды імкнецца падняцца ўверх, што спрыяе працэсам кандэнсацыі вадзяной пары і воблакаўтварэння.

Шчыльнасць паветра змяншаецца з вышынёю, таму што з вышынёю мяняецца атмасферны ціск і тэмпература. Напрыклад, у сярэднім для Еўропы шчыльнасць каля зямной паверхні складае 1250 г/м³, на вышыні 5 км – 740 г/м³, 10 км – 410 г/м³, 20 км - 9 г/м³.

Калі сціснуць атмасферу і надаць ёй аднолькавую шчыльнасць, роўную зямной (≈ 1300 г/м³) пры нармальным ціску, то магутнасць атмасферы складзе 8000 м. Гэта вышыня называецца вышынёй аднароднай атмасферы.