Проверочный расчет подшипников на долговечность

Существует два вида расчетов подшипников качения:

1) по статической грузоподъемности для предотвращения пластических деформаций тел и доожек качения. Расчет выполняют при частоте вращения n<1 мин^-1;

2) по динамической грузоподъемности для предотвращения усталостного контактного выкрашивания тел и дорожек качения. Расчет выполняется при n>1 мин^-1.

 

Радиально-упорные роликовые подшипники:

Находим силы действующие на подшипник:

F_a=7015,8883 H

Н

Н

По каталогу [1,табл 3] находим коэффициент е:

е=0.19

Вычисляем осевые составляющие реакций опор от действия радиальных сил, которые зависят от угла контакта b.

S₁=0,83۬۰e×R_A=0,83۰0.19×0,8266=0.157

S₂=0,83×e×R_B=0,83۰0.2×0,2632=0,526

Определяем соотношение и сравниваем его с е. При этом, если соблюдается условие , то Х=1, Y=0; если , то Х=0.4, а Y находят по каталогу [1] стр144.

следовательно Х=0.56, Y=2.30.

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку:

где R – радиальная нагрузка, действующая на подшипник

V – коэффициент вращения. При вращении внутреннего кольца V=1.

K_d - коэффициент безопасности. K_d = 1.1 ([1], табл 3.4)

K_T – температурный коэффициент. K_Т = 1 при температуре подшипника менее 100⁰С.

Вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность подшипника

g=3,91 ([1], табл 11.2)

Для колеса роликовые конические подшипники:

Находим силы действующие на подшипник:

F_a=1441.4 H

Н

Н

Находим коэффициент е для подшипника

е=0.322

Вычисляем осевые составляющие реакций опор от действия радиальных сил, которые зависят от угла контакта b([1],стр140).

S₁=0,83×e×R_A=0,83×0,332×12203=3261

S₂=0,83×e×R_B=0,83×0,332×10233=2734

S₁> S₂

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку:

(4.10)

где R – радиальная нагрузка, действующая на подшипник

V – коэффициент вращения. При вращении внутреннего кольца V=1.

K_d - коэффициент безопасности. K_d = 1.1 (стр. 140[1])

K_T – температурный коэффициент. K_Т = 1 при температуре подшипника менее 100⁰С.

Вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность подшипника

g=2.47

4.13 Проверочный расчет шпонок

Зубчатые колеса, шкивы, звездочки и другие детали крепятся на валах с помощью шпоночных соединений.

Сечение шпонки выбирают в зависимости от диаметра вала ([1], табл.11.4). Длину шпонки принимают по длине ступицы с округлением в меньшую сторону до стандартной (см.примечание к табл.7.7)

Рисунок 4.8-Шпоночное соединение с призматическими шпонками

где - длина шпонки,мм

- длина ступицы,мм

Шпонка на колесе червячного колеса

=140-7=133мм,принемаем стандартную длину 126мм

параметры шпонки (см.рис):b=25, h=14, t1=9,0, t2=5,4.

Шпонка под ременную передачу

=77-7=70мм,стандартное значение 70мм

b=16, h=10, t1=6.0, t2=4.3.

Шпонка под шестерню

=80-7=73мм, стандартное значение 70мм

b=16, h=10, t1=6.0, t2=4.3.

 

Шпонки рассчитываются на смятие по формуле:([1], 149)

(4.11)

где

- напряжение смятия,

- крутящий момент на валу,

- диаметр вала вместе посадки шпонки,мм

L_t- рабочая длина шпонки,мм

, -параметры шпонки смотри выше,мм

- допускаемое напряжение смятия 110-190,

Шпонка на колесе червячного колеса:

Шпонка под ременную передачу:

:

Шпонка под шестерню:

4.14. Проверочный расчет валов на усталостную прочность

Проверочный расчет валов выполняют на совместное действие изгиба и кручения путем определения коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнения их с допускаемым значением Рекомендуется принимать =1,5 –2,5.Коэффициент запаса прочности определяют по формуле:

, (4.12)

Где - коэффициенты запаса прочности соответственно по изгибу и кручению.

Коэффициенты запаса прочности определяют отдельно для быстроходных и тихоходных валов в следующей последовательности:

Выбираем материал [1] выбираем марку Сталь 40Х

Определяем по рассчетной схеме. [1] опасное сечение вала (там, где сочетаются максимальные значения изгибающих и крутящих моментов)

Определяют коэффициент запаса прочности по изгибу в предположение, что напряжения изменяются по симетричному циклу:

, (4.13)

где - предел выносливости при изгибе с симетричным циклом: для углеродистых сталей G-1=0.355 Gв +(70-120), где Gв-предел прочности материала вала (см. табл.2.1 [1]) Gв=1000 МПа

G-1=0.35×1000+100=450МПа,

- амплитудное напряжение изгиба

, (4.14)

где М_и – изгибающий момент в опасном сечении (Н×мм)

,

W=0.1d³

= 2.8 – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений ([1] табл. 7.8.)

= 0.59 – масштабный фактор ([1] табл. 7.9.

= 1 – учитывает способ упрочнения поверхностей (без поверхностного упрочнения).

Опрделяют коэффициент запаса прочности по кручению для случая пульсирующего цикла как наиболее часто применяемого (нереверсивная передача):

,

где t_-1 – предел выносливости при кручении.

t_-1=(0,2-0,3)G_B

G_B – табл. 2.1. [1]

t_a – амплитудное напряжение кручения.

Где t_М – среднее напряжение цикла.

Т – крутящий момент (Н×мм)

W_p – полярный момент сопротивления (мм³)

W_p=0.2d³ – для круглого сечения.

- для круглого сечения со шпоночным пазом.

K_t - эффективный коэффициент концентрации при кручении ([1] табл. 7.8.)

K _d – масштабный фактор ([1] табл. 7.9.)

K _V – учитывает способ упрочнения поверхности, для валов без поверхностного упрочнения K _V = 1

y_t - учитывает асимметрию цикла. y_t = 0.1 – для легированных сталей.

Определяют общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

В том случае, когда условие прочности не выполняется, необходимо выбрать более прочную сталь либо внести необходимые изменения в конструкцию вала.

Расчет вала входного:

Н×мм

K _d = 0.59

K _V = 1

K _G =2.8

W=0.1×70³=34300 мм³

t_-1=0.25×1000=250

T=102.4 Н×м

W_p=0,2×70³=68600 мм³

Расчет промежуточного вала:

Н×мм

K _d = 0.65

K _V = 1

K _G =1,9

,

мм³

t_-1=0,25×1000=250

T=573,27 Н×м

мм³

,