Удвоение первоначального вклада произойдет через число периодов, равное частному от деления 72 на процентную ставку соответствующего периода.Например, если годовая ставка 24% и начисление процентов осуществляется ежегодно, удвоение произойдет через 3 года (72/24 = 3 года). Эффективная процентная ставка – доход кредитора за счет капитализации процентов, выплачиваемых в течение периода, для которого объявлена процентная ставка. Если номинальная процентная ставка за год равна гн (в долях), а выплата процентов по условию займа происходит m раз в год, то при каждой выплате уплачивается процент по ставке гн/m. В этом случае эффективная процентная ставка за год (rэф) равняется (в долях):
Если выплата процента происходит чаще, чем раз в год, то эффективная процентная ставка больше номинальной и их различие тем больше, чем выше процентная ставка и чем чаще происходит выплата процентов. Пример. Банк начисляет сложные проценты по номинальной ставке 12% годовых. Найдите эффективную ставку процента при ежемесячной капитализации.
rэф = (1+0,12/12)12 –1 = 0,127 или 12,7% годовых
Функция дисконтирования дает возможность определить настоящую стоимость денежных средств (текущую стоимость, приведенную стоимость), если известны их величина в будущем за период накопления и дисконтная ставка. При расчете настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования используется формула:
FM2 (r,n) = 1 / (1+r)n - дисконтирующий множитель (его значения табулированы, как и у мультиплицирующего множителя FM1(r, n)). Сумма дисконта (D) определяется по формуле:
Пример. Какую сумму необходимо поместить на депозит под 10% годовых, чтобы через 5 лет накопить 1500 р.? Какова сумма дисконта? PV = 1500 * (1 / (1+0,1)5) = 931,4 p. D = 1500 – 931,4 = 568,6 р.
|
