Пример 4.1.

Предположим, что изучается потребление кофе в зависимости от цены, пола и региона проживания: северные регионы, центральные и южные (таблица 4.1).

Таблица 4.1

N	Потребл. (кг)	Цена (тыс. руб)	Пол	Cеверн. регион	Южн. регион	N	Потребл. (кг)	Цена (тыс. руб)	Пол	Cеверн. регион	Южн. регион
Y					Y
	0,2						0,6	0,6
	0,4						0,6	0,5
	0,4	0,8					0,65	0,5
	0,6	0,8					0,6	0,3
	0,6	0,6					0,7	0,3
	0,8	0,6					0,5
	0,75	0,5					0,6
	0,9	0,5					0,7	0,8
	0,9	0,3					0,9	0,8
	1,1	0,3					0,9	0,6
	0,2						1,1	0,6
	0,45							0,5
	0,45	0,8					1,2	0,5
	0,6	0,8					1,2	0,3
	0,5	0,6					1,4	0,3

 

Вводим фиктивную бинарную переменную для признака «пол» и две бинарные переменные и для регионов проживания.

Линейная регрессионная модель запишется:

.

Коэффициент показывает сдвиг в потреблении кофе мужчинами относительно женщин, а коэффициенты и соответственно показывают сдвиг в объеме потребления кофе в северных и южных регионах относительно центрального региона. После вычисления коэффициентов уравнение регрессии имеет вид:

.

Коэффициент детерминации , что говорит о хорошем качестве модели. Статистическая значимость модели в целом подтверждается значением критерия Фишера .

Оценка значимости коэффициентов регрессии выполняется на основе анализа следующих величин (таблица 4.2):

Таблица 4.2

	Значения коэффициентов	Стан. ошибка	t-стат.	P-Значение
	1,26	0,07	19,26	1,64Е-16
	-0,84	0,08	-10,30	1,77Е-10
	-0,11	0,04	-2,88	0,008
	-0,13	0,05	-2,70	0,012
	0,29	0,05	5,91	3,63Е-0,6

Так как расчетные значения -статистики для всех коэффициентов по модулю превышают табличное значение , то они статистически значимы. Следовательно, потребление кофе существенно зависит от цены, пола и проживания в определенном регионе.

Можно построить отдельные уравнения для мужчин и женщин и каждого региона (таблица 4.3).

Таблица 4.3

Тип категории	уравнение
Женщины (северные регионы)
Мужчины (северные регионы)
Женщины (центральные регионы)
Мужчины (центральные регионы)
Женщины (южные регионы)
Мужчины (южные регионы)

В этих уравнениях различны только свободные члены, угол наклона всех прямых одинаков (одинаковый коэффициент перед переменной «цена»).