Закон инерции квадратичных форм.

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8 91011 12 13 Следующая ⇒

Число слагаемых с положительными и отрицательными коэффициентами в каноническом виде квадратичной формы постоянно и не зависит от способа приведения формы к каноническому виду (т.е. от выбора собственного базиса).

Билет 73 положительно (отрицательно) определенные квадратичные формы

Квадратичная форма А называется:

1) положительно(отрицательно)-определенной, если для любого ненулевого выполняется неравенство А > 0 ( А < 0);Ясно, что положительно-определенная квадратичная форма приводится к сумме квадратов с положительными коэффициентами, а положительно-полуопределенная форма – с неотрицательными коэффициентами. Важным условием положительной определенности квадратичной формы является следующий критерий (критерий Сильвестра).Для того чтобы квадратичная форма А была положительно-определенной, необходимо и достаточно, чтобы были положительны все главные, или угловые, миноры

матрицы Теперь нетрудно найти и условия отрицательной определенности квадратичной формы. Для того чтобы квадратичная форма А была отрицательно-определенной необходимо и достаточно, чтобы все главные миноры нечетного порядка были отрицательны, а все главные миноры четного порядка – положительны. Теорема. Квадратичная форма положительно (отрицательно) определена тогда и только тогда, когда все собственные значения матрицы А положительны (отрицательны).

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8 91011 12 13 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 534. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45 После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия