Пример 2.1

Рассмотрим пример обучения персептрона. При обсуждении его функци­онирования мы выяснили, что эта двухвходовая модель нейрона делит плос­кость на две полуплоскости (см. рисунок 2.4). Соответственно, если мы размес­тим на плоскости два класса выборок, которые можно разделить при помощи прямой линии, то персептрон в процессе обучения должен найти эту линию. Для нашего испытания начертим эталонную прямую, обозначенную на рисунке 2.7 символом L. Предположим, что все точки плоскости, лежащие над этой прямой, представляют выборки класса 1, а точки, лежащие под прямой L, представ­ляют класс 2. В обеих полуплоскостях расположено бесконечное множество точек, поэтому мы должны отобрать по несколько представителей каждого класса. Мы хотим, чтобы персептрон после обучения формировал на выходе сигнал «1» для выборок из первого класса и сигнал «-1» - для выборок, при­надлежащих второму классу. Применяемая обучающая последовательность представлена в таблице 2.1,

Рис. 2.7. Решающие границы для примера 2.1

Примем следующие начальные значения весов персептрона: w ₁= 2, w₂ = 2, θ = -4. На основании этих параметров и приведенных ранее данных чертим прямую К, которая показывает разде­ление пространства (решающую гра­ницу), найденную персептроном до начала процесса обучения. После 10 эпох выполнения алгоритма обуче­ния (на входы нейрона 10 раз подава­лись все элементы обучающей вы­борки) персептрон начал корректно классифицировать входные сигналы, несмотря на то что прямая М не совпа­дает с прямой L.

Таблица 2.1