Экспериментальные методы определения теплофизических характеристик материалов

 

 

Определение коэффициентов тепло- и температуропроводности осуществляется различными методами в различных температурных режимах: нестационарном, регулярном и стационарном. При этом тепловые источники могут действовать в течение всего времени эксперимента (источник постоянной мощности), кратковременно (импульсный источник) или периодически.

Формирование температурных полей и связанные с этим возможности нахождения теплофизических характеристик определяются краевыми условиями.

Если, например, нагретое или охлажденное тело помещается в среду иной постоянной температуры, то изменение его температуры во времени включает три стадии: начальную (иррегулярную), регулярную и стационарную. Первая стадия характеризуется неупорядоченностью теплового режима и его сильной зависимостью от начального распределения температуры. Вторая стадия - регулярный режим. Главная его особенность заключается в том, что изменение температуры, описываемое первым членом ряда, не зависит от начального распределения температуры. Третья стадия соответствует стационарному состоянию, при котором температура всех точек тела становится одинаковой и равной температуре окружающей среды. При отсутствии в теле источников тепла стационарная стадия не может быть использована для расчета коэффициента теплопроводности, так как она соответствует полному выравниванию температуры по объему тела. При наличии источников в тех же условиях расчет теплофизических характеристик может быть проведен на любом участке температурной кривой.

При определенном значении , соответствующем регулярному режиму, и заданной точности ряд может быть заменен первым его членом.

Характерной особенностью регулярного теплового режима является постоянство темпа охлаждения (нагревания) m для всех точек тела и его независимость от начальноготемпературного распределения.

 

(5.1)

 

Темп нагревания характеризует скорость изменения логарифма избыточной локальной температуры T, т. е.

 

(5.2)

Число m связывает экспериментально определяемые величины и искомые теплофизические характеристики. Эта связь существует в явной форме между темпом нагревания (охлаждения) и коэффициентом температуропроводности только при Bi = ¥. Если это условие не выполняется, то темп нагревания, кроме того, неявно зависит и от других свойств тела и окружающей среды, так как в этом случае = f (Bi).

Регулярный тепловой режим имеет место также при наличии внутренних источников тепла. Они могут быть равномерно распределенными или локальными.

 

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК В НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ОТСУТСТВИИ ТЕПЛОВЫХ ИСТОЧНИКОВ

Рассмотрим методику определения коэффициента температуропроводности на основе решения дифференциального уравнения теплопроводности для полуограниченного тела при граничном условии первого рода

Температура тела в начальный момент времени постоянна и равна T ₀. В момент времени t > 0 его поверхность принимает температуру T _c¹ T ₀, которая поддерживается постоянной в течение всего процесса теплообмена.

Общее решение сформулированной задачи записывается в виде

 

(5.3)

где — локальное число Фурье; — функция ошибок Гаусса.

Определение a сводится к экспериментальной записи зависимости D T = T (x, t) – T _c = f (t) в заданной точке x полуограниченного тела, расчету относительной избыточной температуры q = D T /(T ₀ – T _c) и нахождению (например, по таблице) соответствующего значения числа Fo _x. Расчет коэффициента температуропроводности производится по формуле

(5.4)

где x — координата расположения спая термопары, регистрирующей разность температур D T; t — момент времени, соответствующий определенной разности температур D T.

Постоянство избыточной температуры на поверхности тела может быть обеспечено различными способами, например размещением тела между блоками, через один из которых пропускается вода постоянной температуры, отличной от температуры среды, в которой первоначально термостатировались образец и второй блок.

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ В РЕГУЛЯРНОМ РЕЖИМЕ

При исследовании материалов в регулярном режиме с граничными условиями I и IV рода порядок проведения эксперимента следующий. Через блоки, соединенные последовательно, пропускается вода постоянной температуры, превышающей комнатную на 5 - 10°С. Между пластинками и на блоках размещаются спаи термопар, концы которых подключаются к АЦП и ПК. Образец вносится в пространство между блоками и сжимается их плоскостями. При испытании твердых материалов удается уменьшить термические сопротивления путем сжатия образца и предварительной тщательной обработки поверхностей блоков. Кроме того, при достаточно большом расходе воды граничное условие первого рода выполняется с большой точностью.

Коэффициент температуропроводности может быть найден из зависимости вида (5.1). Характерные размеры образца известны. Изменение абсолютной избыточной температуры как функция времени определяется экспериментально.

По кривой нагревания строится график зависимости , из которого находится величина темпа нагревания. Коэффициент температуропроводности вычисляется по формуле

(5.5)

 

Для отыскания зависимости a = f (T) в широком температурном диапазоне необходимо многократное повторение экспериментов при разных температурах и малых температурных перепадах в образце.

 

Экспериментальная схема реализации данного метода представлена на рис. 1.

 

 

Рис. 1. Схема измерительной ячейки и места расположения термопар на образце

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ СРАВНИТЕЛЬНЫМ МЕТОДОМ В СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

Наиболее простыми в экспериментальном исполнении являются методы, в которых тепловой поток, проходящий через тело или систему тел, остается постоянным по величине и по направлению, а температурное поле является стационарным. Соотношение, используемое для расчета коэффициента теплопроводности тонкой пластины, имеет вид:

(5.6)

Это уравнение справедливо для таких размеров образцов материала, для которых влияние краевых эффектов ничтожно мало.

По данному уравнению можно определить коэффициент теплопроводности, если известна величина теплового потока. При этом необходимо убедиться в том, что наступил стационарный режим (температура в любой точке тела или системы тел должна быть постоянной), а неучтенные потери тепла ничтожно малы. Последнее обстоятельство требует использования дополнительных нагревательных элементов, которые выполняют роль охранных нагревателей, предохраняющих от утечки тепла через боковые поверхности.

Несмотря на наличие сложных охранных приспособлений (нагревателей или боковой теплоизоляции), определение теплового потока, проходящего через исследуемый образец, представляет трудности. Чтобы их избежать, применяют сравнительные методы, в которых исследуемый материал находится в контакте с эталонным. Измеряя перепад температур на исследуемом и эталонном образцах, можно определить коэффициент теплопроводности исследуемого материала без измерения теплового потока.

Так как в стационарном состоянии тепловой поток, проходящий через каждое из тел системы, будет одинаковым и постоянным во времени, то

(5.7)

Рассмотрим систему двух тел: эталон – исследуемый образец (рис. 2).

 

Рис. 2. Экспериментальная схема определения коэффициента теплопроводности твердых материалов.

Верхняя поверхность образца поддерживается при температуре Т₁, а нижняя поверхность эталона – при комнатной температуре Т₃. Плотности тепловых потоков, проходящих через образец и эталон, равны соответственно

 

(5.8)

 

Из равенства плотностей тепловых потоков следует, что

 

(5.9)

 

откуда . (5.10)

При измерении коэффициента теплопроводности сравнительным методом испытуемый материал и эталон помещаются между двумя пустотелыми блоками, через один из которых пропускается вода из термостата (Т=25-30˚С), а второй имеет комнатную температуру. С помощью термостата задается температура, превышающая комнатную на 5-10˚С. В качестве эталона может использоваться полиметилметакрилат (плексиглас), механически контактирующий с испытуемым материалом. В стационарном режиме измеряется перепад температур на эталоне и исследуемом образцах. Зная их толщину, и коэффициент теплопроводности эталона, рассчитывается λ исследуемого материала по формуле (5.10).

 

Схема измерительной ячейки представлена на рис. 3.

 

 

 

Или

 

 

Рис. 3. Схема измерительной ячейки.