МЕТОД ДИХОТОМИИ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОРНЯ ФУНКЦИИ

На интервале [ a, b ] задана непрерывная функция y = f (x), значения функции на концах интервала f (a) и f (b) имеют разные знаки.

Требуется найти такое z, что | x ₀ – z | ≤ ε / 2.

Рекуррентная последовательность пар чисел { u_i, v_i }:

u:=a; v:=b; x:=(u+v)/2;

while (v-u)>=eps do

Begin

if f(u)*f(x)<=0 then v:=x

else u:=x;

x:=(u+v)/2

End

Трудоемкость:

__________________________________________

Вычисление определенного интеграла I от функции f (x) на интервале [ a, b ] методом трапеций путем деления интервала на n равных частей.

________________________________________________________________

_________________________________________

type func=function(x:real):real;

___________________________________

function Integr(f:func; a,b:real;n:integer):real;

var i:integer; d,s:real;

begin s:=(f(a)+f(b))/2;

d:=(b-a)/n;

for i:=1 to n-1 do

s:=s+f(a+i*d);

Integr:=s*d

End;

_________________________________________

function f1(x:real):real;

begin f1:=exp(sqrt(x)) end;

___________________________________

function f2(x:real):real;

begin f2:=sqrt(exp(x)) end;

___________________________________

I1:=Integr(f1,0,1,10);

вычисляет интеграл функции на интервале [0,1] путем дробления интервала на 10 частей

__________________________________________

I2:=Integr(f2,-1,1,20);

вычисляет интеграл функции на интервале [–1,1] путем дробления интервала на 20 частей.