Вероятности.

Решение:Вычисляем дисперсию двух выборок проб по формуле S² =

Для 1^ой партии получим S²_m = 896,54. Для 2^ой партии S²_u =326,16.

В нашем случае: F = S²_m / S²_n= 2,75

Вероятность получения любого данного значения F, если в действительности две дисперсии не являются различными, представлены в виде таблиц как функции числа степеней свободы для 2^х выборок данных, на основе которых вычисляется это соотношение.

Значения критерия F при вероятности Р =0,05 представлены в таблице (таблица составлена при допущении S²₁ > S²₂, т.е. п₁ относится к выборке данных, имеющих большую дисперсию).

Таблица значений критерия F при вероятности Р = 0,05

Выборка, взятая в партии т – 8 проб. Если взять 7 значений, то 8^е оказывается заданным, т.к. известно среднее значение. Следовательно: число степеней свободы для партии равно 7.

Аналогично для партии u: 17проб, а число степеней свободы равно 16.

Из таблицы значений F, как функции числа степеней свободы для двух выборок находим:

Для п_т=7 и п_и=16 F = 2,6.

Т аким образом рассматриваемые нами выборки принадлежат к одной и той же совокупности с вероятностью Р = 0,05, т.е. имеются основания сомневаться, что эти две дисперсии соответствуют одной совокупности.

Вывод: прочность бетона не только колеблется в течение суток, но и средние суточные значения так же изменяются.