Теория свидетельств Демпстера – ШефераСхема Байеса 1) P(H) +P(H) =1 2) Свойство индифферентности 3) Точечная оценка Посылки ТС 1. Использование субъективных свидетельств 2. Использование правила объединения свидетельств 3. Различаются ситуации неопределенности и незнания 4. Вместо точечной оценки используется вероятностный интервал доверия В 1967г. Демпстер предложил P*(H); P*(H) [P*(H); P*(H)] – интервал доверия P*(H) →Bel(H) – мера доверия к гипотезе H P*(H)→pl(H) – мера правдоподобия гипотезы H Вероятностный интервал: [Bel(H); pl(H)] Пример H – покупать ли акции 1) Эксперт А: р(Ав) = 0.9 р(Ан) = 0.1
pl(H) = 1 – Bel(H) = 1 [0.9; 1] 2) Эксперт B: p(Bв) = 0.8 p(Bн) = 0.2 а) H p(Ав& Bв) = 0.9*0.8 = 0.72 p(Ан& Bн) = 0.1*0.2 = 0.02 p(Ав v Bв) = 1 – p(Ан v Bн) = 0.98 [0.98; 1]; Bel(H) = 0.98 pl(H) = 1 б) эксперт А – H эксперт B – H p(Ав& Bн) = р(Ав)*р(Вн) = 0.9*0.2 = 0.18 p(Ан& Bв) = р(Ан)*р(Вв) = 0.1 * 0.8 = 0.08 p(Ан& Bн) = р(Ан)*р(Вн) = 0.1 * 0.2 = 0.02 р(Ан v Вн) = 0.18+0.08+0.02 = 0.28 Bel(H) = Bel(H) = Pl(H)= 1 – Bel(H) = 0.714 Pl(H) = 1 – Bel(H) = 0.357 H [0.643; 0.714] H [0.286; 0.357] P(Ав) = р(Вв) = 0.9 А→Н; В→ Н [0.99; 1] A→H; B→H [0.47; 0.53] H [0.47; 0.53] H
|
Н Bel(H) = 0.9
0.286
