Студопедия — Нарушение закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Нарушение закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации






При малых и больших скоростях фильтрации закон Дарси не выполняется. Нарушение закона Дарси при малых скоростях обычно связано с неньютоновскими свойствами нефти.

При больших скоростях начинают проявляться инерционные силы, которые возникают при движении жидкости по извилистому пористому каналу. Проведем аналогию с трубной гидравликой. Потери давления пропорциональны скорости, как при ламинарном режиме движения жидкости в трубе, так и при фильтрации жидкости по закону Дарси. Потери давления пропорциональны квадрату скорости, как при сильно развитом турбулентном режиме движения жидкости в трубе, так и при больших скоростях фильтрации (закон Дарси не выполняется). В трубной гидравлике режим движения определяется по числу Рейнольдса:

, (1.26)

где V - средняя скорость в трубе;

D - диаметр трубы.

Если число Рейнольдса меньше критического Reкр = 2320, то режим движения ламинарный, а если больше, то турбулентный. По аналогии введем число Рейнольдса и при фильтрации. Различными авторами предложено несколько формул для определения числа Рейнольдса, но приведем одну из них - формулу Щелкачева. В этой формуле за характерную скорость принята скорость фильтрации u, за характерный поперечный размер капилляра - корень квадратный из проницаемости пласта. Кроме этого добавлен множитель, который частично учитывает структуру пористой среды - 10/m2,3. Формулу Щелкачева имеет вид:

. (1.27)

Так, как при одной и той же пористости и проницаемости структура пористой среды может быть, которое лежит в пределах разной, то широк разброс в значении критического значения числа Рейнольдса Reкр = 0,032 - 14. Обычно принимают Reкр = 1. Если вычисленное значение числа Re оказывается меньше нижнего критического значения, то закон Дарси справедлив, если больше верхнего значения, то закон Дарси заведомо нарушен. Скорость фильтрации, при которой нарушается закон Дарси, называется критической скоростью фильтрации (uкр).

Однако нарушение линейного закона фильтрации еще не означает перехода от ламинарного движения к турбулентному. Закон Дарси нарушается вследствие того, что силы инерции, возникающие в жидкости за счет извилистости каналов и изменения площади их поперечных сечений, становятся при u > uкр соизмеримыми с силами трения.

Для практических расчетов число Рейнольдса удобнее выражать через массовый расход. Это связано с тем обстоятельством, что при фильтрации газа плотность газа зависит от давления в поперечном сечении, поэтому необходимо эту плотность рассчитывать дополнительно.

. (1.28)

При нарушении закона Дарси зависимость между скоростью фильтрации и градиентом давления dp/ds лучше всего описывается двучленной формулой. Ее еще называют формулой Форхгеймера:

, (1.29)

где b - безразмерный коэффициент характеризующий структуру пористой среды. При малых значениях скорости, вторым слагаемым можно пренебречь, и получим закон Дарси. При больших значениях скоростей первым слагаемым можно пренебречь, и получим закон Краснопольского:

. (1.30)

Иногда при нарушении закона Дарси используют одночленный закон фильтрации в виде:

, (1.31)

где С и n некоторые постоянные числа 1 < n < 2.

В нефтяных скважинах нарушение закона Дарси происходит достаточно редко. Большинство газовых скважин работают при нарушении закона Дарси.

При малых скоростях также происходит нарушение закона Дарси. Это связано или с большой площадью соприкосновения породы и жидкости (в низкопроницаемых коллекторах) или с наличием в нефти смол, парафинов и т.д. В этом случае закон Дарси можно записать в виде:

, (1.32)

где to - начальный градиент давления.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 3873. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия