Применение корреляционно-регрессивного анализа связи
Рассмотрим влияние вариации факторного показателя х на результативный у.
Пример.
Имеется следующая информация по однотипным предприятиям о возрасте (продолжительности эксплуатации) силового оборудования и затратах на его ремонт.
№ предприятия
| возраст оборудования, лет.
| затраты на ремонт, т.р.
|
|
| 1,5
|
|
| 2,0
|
|
| 1,4
|
|
| 2,3
|
|
| 2,7
|
|
| 4,0
|
|
| 2,3
|
|
| 2,5
|
|
| 6,6
|
|
| 1,7
| В условиях использования ЭВМ выбор адекватной математической функции осуществляется перебором решений наиболее часто применяемых.
Наиболее часто встречается прямолинейная зависимость.
ух=а0+а1х
Для определения параметров уравнения
Расчетная таблица.
№
| у
| х
| х2
| ху
|
| 1,5
|
|
|
|
| 2,0
|
|
|
|
| 1,4
|
|
|
|
| 2,3
|
|
| 13,8
|
| 2,7
|
|
| 21,6
|
| 4,0
|
|
|
|
| 2,3
|
|
| 18,4
|
| 2,5
|
|
| 17,5
|
| 6,6
|
|
| 72,6
|
| 1,7
|
|
| 10,2
| ∑
|
|
|
| 217,1
| а0=(27*536-217,1*70)/(10*536-70*70)=-1,576
а1=(10*217,1-70*27)/460=0,611
Зависимость расходов на ремонт от возраста оборудования.
ух=-1,576+0,611х
Проверим эту формулу на типичность:
Для определения на основе формулы определяем выравненные значения ухi
ух1=-1,576+0,611*4=0,868
ух2,3=-1,576+0,611*5=1,479
ух4,10=-1,576+0,611*6=2,09
ух5,7=-1,576+0,611*8=3,312
ух6=-1,576+0,611*10=4,534
ух8=-1,576+0,611*7=2,701
ух9=-1,576+0,611*11=5,145
Расчетная таблица
№
| у
| х
| ух
| у-ух
| (у-ух)2
|
| ()2
| у2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1,5
|
| 0,868
| 0,632
| 0,399
| -3
|
| 2,25
|
| 2,0
|
| 1,479
| 0,521
| 0,271
| -2
|
| 4,0
|
| 1,4
|
| 1,479
| -0,079
| 0,006
| -2
|
| 1,96
|
| 2,3
|
| 2,09
| 0,21
| 0,044
| -1
|
| 5,29
|
| 2,7
|
| 3,312
| -0,612
| 0,374
|
|
| 7,29
|
| 4,0
|
| 4,534
| -0,534
| 0,285
|
|
| 16,0
|
| 2,3
|
| 3,312
| -1,012
| 1,024
|
|
| 5,29
|
| 2,5
|
| 2,701
| -0,201
| 0,040
|
|
| 6,25
|
| 6,6
|
| 5,145
| 1,455
| 2,117
|
|
| 43,56
|
| 1,7
|
| 2,09
| -0,39
| 0,152
|
|
| 2,89
| ∑
|
|
| 27,01
| х
| 4,712
| х
|
| 94,78
|
В экономико-статистических исследованиях принято, что уровень значимости а=0,05 и число степеней свободы k=10-2, то табличное критическое значение tk= 5,32.
Сравнение фактических и табличных значений t-критерия
ta0>tk<ta1
Это позволяет признать вычисленные по уравнению параметры типичными.
Полученная величина R=0,756 означает, что в соответствии со шкалой Чеддока установленная по уравнению регрессии связь между затратами на ремонт и возрастом оборудования высокая.
Оценка значимости коэффициента корреляции осуществляется по t-критерию. Фактическое значение этого критерия
При критическом значении tk=2,3 получается, что tr>tk. Вычисленный коэффициент корреляции признается существенным.
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
|
Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом определения суточного расхода энергии...
ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...
Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2
Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК.
Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления
К = a2См/(1 –a) =...
|
|
Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста.
Врачи-хирурги выяснили...
ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...
Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...
|
|