Расчёт параметров короткого замыкания

3.1. Общие положения

 

Расчет параметров цепи короткого замыкания необходим для дальнейшей проверки выбранных токоведущих частей и оборудования подстанции по режиму короткого замыкания на термическую и электродинамическую стойкость, а также для проверки чувствительности релейной защиты.

Ввиду того, что расчёт параметров цепи короткого замыкания с учётом реальных характеристик и режимов работы всех элементов энергосистемы достаточно сложен, поэтому для решения задач по надёжному электроснабжению допускается введение в расчёты ряда допущений, которые значительно упрощают расчёты и не вносят существенных погрешностей в них.

Основные допущения:

~ Не учитывается насыщение магнитных систем, что позволяет считать постоянными и не зависящими от тока индуктивные сопротивления всех элементов цепи короткого замыкания.

~ Не учитываются намагничивающие токи силовых трансформаторов подстанций.

~ Не учитываются емкостные проводимости элементов короткозамкнутой цепи на землю.

~ Считается, что трёхфазная система является симметричной.

~ Влияние нагрузки на ток короткого замыкания учитывается приближённо.

~ При вычислении параметров цепи короткого замыкания учитывают только индуктивные сопротивления цепи, а активными сопротивлениями пренебрегают ввиду их малой величины.

~ Исходя из того, что в случае возникновения трёхфазного короткого замыкания каждая фаза может оказаться в самых тяжёлых условиях, то все расчёты проводят по одной фазе.

 

Расчёт параметров цепи короткого замыкания осуществляется с помощью метода относительных единиц при базисных условиях, который даёт результаты, наиболее приближенные к реальности.

 

3.2. Расчётная схема

Расчётная схема – это упрощённая схема внешнего электроснабжения, на которой указываются те элементы и их параметры, которые влияют на режим короткого замыкания проектируемой подстанции и потому должны быть учтены при выполнении расчётов*.

 

3.3. Эквивалентная электрическая схема замещения**.

 

Схема замещения – это электрическая схема, соответствующая по исходным данным расчётной схеме, но в ней все элементы расчётной схемы заменены на соответствующие сопротивления. Каждое сопротивление обозначают дробью, в которой числитель – порядковый номер сопротивления, а знаменатель – значение этого сопротивления.

 

3.3.1. Расчёт относительных сопротивлений схемы замещения.

 

Для расчётов относительных сопротивлений следует принять постоянные значения следующих величин:

Базисная мощность, S_б, МВА………………………………………………….100

Среднее удельное индуктивное сопротивление ЛЭП, x₀, Ом/км…………...0,4

Среднее напряжение на шинах 110 кВ, U_ср1, кВ……………………………..115
Среднее напряжение на шинах 35 кВ, U_ср2, кВ……………………………....37

Данные необходимые для расчёта относительных сопротивлений схемы замещения приведены в таблице 2

Таблица 2

Наименование величины	Обозначение	Единица измерения	Значение
Мощность короткого замыкания системы:
РП-1	Sк1	МВА
РП-2	Sк2
Длина линии электропередач:
напряжением 110 кВ	L2	км
l3
l4
l5
l6
l7
напряжением 35 кВ
Напряжение короткого замыкания понижающих трансформаторов:
Тр. 1, 2	Uк1	%	10,5
Номинальная мощность понижающих трансформаторов
Тр. 1, 2	Sн.тр.1	МВА

 

Сопротивление системы, расчитывается по формуле (3.3.1.1):

 

(3.3.1.1)

 

– мощность короткого замыкания системы

Линии электропередач, расчитывается по формуле (3.3.1.2):

(3.3.1.2)

l – длина линии электропередач, км
U_ср – средние напряжения на шинах 110кВ (115кВ)

Трехобмоточные трансформаторы проектируемой подстанции, рассчитываются по формуле (3.3.1.3):

(3.3.1.3)

 

 

Uк – напряжение короткого замыкания силового трансформатора, кВ;
S_н.тр. – номинальная мощность трансформатора

 

 

 

 

 

Полученные значения наносятся на схему замещения. Затем производится последовательное преобразование схем замещения таким образом, чтобы до точки короткого замыкания осталось только одно сопротивление. В процессе преобразования схемы замещения те сопротивления которые не участвуют в этом преобразовании переписываются без изменений.

 

3.3.2. Преобразование схемы замещения для максимального режима.

 

1. Анализируя схему замещения можно определить, что сопротивления 3, 4, 5, 6, 7

(3^/, 4^/, 5^/, 6^/, 7^/) соединены последовательно, следовательно:

2. Анализ преобразованной схемы даёт нам следующую информацию о сопротивлениях: 12, 13 соединены параллельно, а это значит, что они рассчитываются как параллельное соединение сопротивлений по формуле (3.3.2.1):

 

(3.3.2.1)

 

3. Разбирая схему № 3 следует отметить, что 1 и 14 сопротивления последовательны, а это значит:

4. Исходя из схемы № 4 следует, что 15 и 2; 8 и 8^/ сопротивление параллельны, что означает:

Сопротивления 16 и 17 последовательны, следовательно х₁₈

5. В следствие проведённых преобразований до точки короткого замыкания К₁ остаются два последовательно соединённых сопротивления 18 и 21. которые нужно преобразовать в одно:

 

 

короткое замыкание на шинах среднего напряжения

6. Преобразование последовательных сопротивлений 9 и 11; параллельных сопротивлений 23 и 24 и последовательных 18 и 25 даёт возможность оставить только одно сопротивление до точки К₂:

 

 

3.4. Расчёт параметров цепи короткого замыкания.

 

Расчёт параметров цепи короткого замыкания производится исходя из рассчитанных значений результирующих базисных сопротивлений до каждой точки короткого замыкания с помощью следующих формул:

1. Базисный ток для той ступени напряжения, где находится точка короткого замыкания находится по фрормуле (3.4.1):

(3.4.1)

 

S_б – базисная мощность;

U_ср – среднее напряжение на шинах (см. пункт 3.3.1.)

 

 

2. Периодическая составляющая тока трёхфазного короткого замыкания рассчитывается по формуле (3.4.2):

(3.4.2)

 

I_б – базисный ток;

x_{*б.к .} – результирующее сопротивление до расчётной точки короткого замыкания.

 

3. Мощность трёхфазного короткого замыкания находим по формуле (3.4.3):

 

 

(3.4.3)

4. ударный ток короткого замыкания: рассчитываем по формуле (3.4.4):

 

 

(3.4.4)

5. Тепловой импульс тока короткого замыкания рассчитываем по формуле (3.4.5):

(3.4.5)

 

 

Т_А – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока короткого замыкания, Т_А = 0,05 с;

t_откл – полное время отключения тока короткого замыкания:

t_откл = t_рз + t_ср + t_св с

t_рз – время выдержки срабатывания релейной защиты, выбранное и обозначенное на расчётной схеме;
t_ср – собственное время срабатывания защиты;

t_св – собственное время отключения выключателя с приводом

 

Расчёты сводятся в таблицу 3.

 

Таблица 3

Точка короткого замыкания	Расчётный параметр и формула	Максимальный режим
К1	Iк, кА
Sк, МВА
iу, кА
tоткл, с
Вк, кА2·с

Эквивалентные базисные сопротивления до точек короткого замыкания см. Приложение 7.