Характеристики и применение пьезоэлектрических ИПВ общем случае пьезоэлектрический преобразователь представляет собой пластинку из пьезоэлектрического материала, на противоположных гранях которой имеются два электрода. На рис. 9.2 а схематично показано устройство преобразователя давления и его электрическая эквивалентная схема (рис. 9.2 б) [14]. а) б) Рис. 9.2 Преобразователь состоит из двух пьезоэлектрических пластин 1, соединенных параллельно. Заряд q, возникающий на гранях пластин 1, пропорционален приложенной силе F. Сигнал с пластин снимается при помощи электродов 2, выполненных из фольги. Пластины помещаются в корпус 3. На эквивалентной схеме СО - это электрическая емкость преобразователя (емкость между гранями пьезоэлектрика), RО – сопротивление преобразователя (сопротивление утечки). Выходной величиной преобразователя является напряжение. Функция преобразования преобразователя (рис. 9.2 а) имеет вид UВЫХ = dF/C = dFd/(QeeO) = dPd/(2eeO), (9.2) где d - пьезомодуль; d - расстояние межу электродами; Q - площадь электродов; e - относительная диэлектрическая проницаемость пьезоэлектрика; Р - давление. При измерении статических величин (сил, давлений и т. п.) на выходе пьезоэлектрического ИП появляется постоянное напряжение, которое из-за утечки заряда через конечное объемное сопротивление и по поверхности ИП быстро падает. Заряд, возникающий на гранях преобразователя, будет сохраняться только в том случае, если нет токов утечки. При действии переменной величины заряд постоянно восполняется. Поэтому пьезоэлектрические ИП применяются для измерения динамических величин. Так как пьезоэлектрический преобразователь характеризуется большим внутренним сопротивлением и малой выходной мощностью, поэтому на выход преобразователя необходимо включать усилитель с возможно большим коэффициентом усиления. Учитывая, что пьезоэлектрические преобразователи обычно включаются в измерительную цепь с помощью кабеля, эквивалентная схема преобразователя может быть представлена в,виде, показанном на рис. 9.3 а. На рисунке СК и RК – емкость и сопротивление утечки кабеля; СВХ и RВХ – входная емкость и входное сопротивление измерительной цепи. Упрощенная эквивалентная схема показана на рис 9.3 б, где CЭ – эквивалентная емкость CЭ = CО + CК + CВХ; RЭ – эквивалентное сопротивление RЭ = RО RК RВХ /(RО RК + RО RВХ + RК RВХ).
а) б) Рис. 9.3 При воздействии на преобразователь синусоидальной силы fX мгновенное значение тока, протекающего в измерительной цепи, находится как i = iC + iR = d q/ d t = d (d FX/ d t), (9.3)
а уравнение преобразования пьезоэлектрического ИП имеет вид d (d FX/ d t) = UВЫХ /RЭ + CЭ (d UВЫХ/ d t). (9.4) Выразив формулу 9.4 в операторной форме, получим UВЫХ(1 + RЭCЭ Р) = d.RЭ Р.fX. (9.5) Откуда выражение для операторной чувствительности будет иметь вид UВЫХ/FX = d RЭ Р/(1 + RЭ CЭ Р) = (d/CЭ).tР/(1 + tР), (9.6) где t = RЭ CЭ – постоянная времени цепи. При синусоидальной силе FX = FM sin wt из (9.5) получим выражение для комплексной чувствительности S(jw) = d [jwRЭ/(1 + jwRЭ CЭ)]. (9.7) Из 9.7 находим амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики преобразователя, включенного в измерительную цепь ½S(jw)½ = d wt /[CЭ Ö(1 + wt)2]; j = p/2 + arc tg(RЭ CЭ). (9.8) Из формулы 9.8 видно, что чувстительность преобразователя не будет зависеть от частоты при (wt)2 >> 1. При w = 0 чувствительность преобразователя равна нулю, то есть невозможно применение пьезоэлектрических ИП для измерения статических усилий. При wt >>1 максимальное выходное напряжение зависит от емкости CЭ: UВЫХ.М = d.FМ/CЭ. Поэтому если в характеристике ИП указывается его чувствительность по напряжению, то обязательно должна быть указана и емкость для этой чувствительности [10]. Иногда указывается чувствительность по заряду Sq = q/F и собственная емкость ИП С0 или напряжение холостого хода Uxx = d11 F/ C0, а также собственная емкость ИП. Зная суммарную емкость С, можно рассчитать UВЫХ. Для расширения частотного диапазона в сторону низких частот, при сохранении чувствительности преобразователя неизменной, следует увеличить t = RЭCЭ. Увеличение t можно достичь включением параллельного дополнительного конденсатора, но это приводит к уменьшению чувствительности. Увеличение сопротивления RЭ приводит к расширению частотного диапазона без уменьшения чувствительности. Увеличение RЭ достигается улучшения качества изоляции и повышением входного сопротивления RВХ измерительной цепи. Верхняя граница частотного диапазона определяется, в основном, механическими параметрами: частотой собственных колебаний, зависящей от массы и жесткости, степени успокоения. Таким образом, полная частотная характеристика преобразователя определяется как электрическими, так и механическими параметрами. Верхняя частота рабочего диапазона пьезоэлектрических преобразователей достигает десятков килогерц. Из выражений (9.7) и (9.8) видно, что сигнал с выхода пьезо-электрического преобразователя ослабляется из-за емкости кабеля и входного устройства (усилителя). Нижняя граничная частота fСР по уровню – 3 дБ равна fСР = 1¤(2pRЭCЭ). Ниже этой частоты коэффициент передачи уменьшается в 2 раза (на 6 дБ) при понижении частоты на октаву. Для получения малого значения fСР и высокой чувствительности входной импеданс измерительной цепи должен быть очень большим. При использовании специальных измерительных усилителей (электромехани-ческих усилителей) можно получить входное сопротивление порядка 1014 Ом и входную емкость около 1 пФ [14]. Чувствительность пьезоэлектрического ИП может быть также увеличена за счет выполнения чувствительного элемента из нескольких параллельно соединенных пластин. Пьезоэлектрические преобразователи применяютсядля измерения сил до 105 Н, давлений до 100 Н/мм2, ускорений до 2 104g в частотном диапазоне от единиц герц до 100 кГц.
|