Пример 12. Рекламодателю для проведения рекламной акции необходимо:

Рекламодателю для проведения рекламной акции необходимо:

1) из n рекламных агентств выбрать оптимальное для выполнения n видов рекламы;

2) найти агентства по предлагаемым видам работ, затраты на выполняемые виды работ у которых минимальны;

Предположим, что имеется n видов работ по рекламе и n агентств, способных её выполнить. Стоимость работы j -го агентства на выполнение j-ой рекламной работы равна c Каждое рекламное агентство во второй задаче может быть назначено только на одну работу. Требуется назначение рекламных агентств на выполнение заказа, при котором суммарные затраты на выполнение работ минимальны.

1.Для решения первой задачи о выборе рекламного агентства, выполнившего весь заказ, составим таблицу 1.15

 

 

Таблица 1.15.

Исходные расчетные данные

 

Номер заказа     Рекламное агентство			…..	n
	c	c	….	c	c
	c	c	….	c	c
…	…	…	…..	…	…
n	c	c	….	c	c

Целевая функция затрат для решения первой задачи будет выглядеть

С= , минимальное значение целевой функции С свидетельствует об оптимальности цели в поставленной задаче.

2. Пусть x -переменная, значение которой равно1, если i-ое рекламное агентство выполняет i –ый заказ на рекламу, и 0- в противном случае. Условие о том, что каждое рекламное агентство выполняет только один рекламный заказ, выполняется в виде

Условие о том, что каждая работа может выполняться только одним рекламным агентством, запишется в виде

Целевая функция задачи имеет вид С=

В функцию входят только те значения с , для которых x отличны от нуля, т.е. входят затраты, соответствующие затраченным работам. Целевая функция линейна, ограничения линейны и задача может быть решена симплекс-методом.