Элементы и операции

1. Молекула BF₃ имеет симметрию D_3h. Выведите симметрию р- орбиталей атома F, участвующих в σ-связывании в данной молекуле и установите, какая(ие) атомная(ые) орбитал(и) цетрального атома бора могут быть использованы в σ-связывании.

2. Выведите симметрии р- орбиталей атома фтора, удобных (пригодных) для внеплоскостного

Возможная форма кластера М8

π-связывания в BF₃. Какая из орбиталей бора примет участиве в этом π-связывании.

3. Покажите, что симметрия π-орбиталей лигандов в тетраэдрическом комплексе ML₄ преобразуется в Г = e+t₁+t₂. Какая из d- орбиталей центрального атома металла может участвовать в π -cвязывании в таком комплексе?

4. Недавно были обнаружены кластеры атомов щелочного металла стехиометрии М₈, и одна из возможных форм для них - это квадратная антипризма (см. на рисунок сбоку страницы). Предполагая, что каждый атом щелочного металла предоставляет одну s- орбиталь (σ) для формирования кластера, выведите представление Г для кластера этой формы. (точечная группа встречается в части 6).

 

 

Элементы и операции

 

В структуре ромба, приведенной ранее, наличие оси С₂ или плоскостей эффективно определяется с помощью соответствующей им операции симметрии - вращения или отражения, и может показаться, что нет нужды делать различия между элементом симметрии и операцией, которая ему соответствует. Тем не менее, существует важное различие между этими двумя терминами, как может быть показано при анализе элементов симметрии и их операций для структурыPCl₃ (см. рис 1.3). Здесь каждая из плоскостей симметрии различна и каждая имеет только одну легко идентифицируемую операцию. Плоскость, обозначенная какσ_v,меняет местами атомы 2 и 3, в то время как атом 1 остаётся на месте. Подобным образом двум другим плоскостям соответствуют две простые операции.

Тем не менее, единственная поворотная ось, С₃, может давать начало двум различным операциям симметрии, каждая из которых приводит к конфигурации, эквивалентной начальной позиции: вращению против часовой стрелкина 120^о (1 переходит в 2), а также вращению на 240^о (1 переходит в 3). Это двеотдельные операции, обозначенные символами С₃¹ и С₃² соответственно, но ось С₃ только одна.

Подобным образом обстоит дело и с осями высших порядков, такими

Рис.1.7

как присутствующая в простом квадрате ось С₄. Она даёт начало четырём различным операциям -С₄¹, С₄² и С₄³, приводящим к повороту на 90^о, 180^о и 270^о соответственно, как показано на Рис. 1.7

Финальная стадия последовательности поворотов - поворот на 360^о, (будет обозначена как С_nⁿ), приведёт к появлению не просто эквивалентной, а идентичной начальному положению конфигурации. Такой поворот не рассматривается, как операция для оси С_n. Как уже обсуждалось,этой операцииэквивалентен специальный элемент симметрии - идентичность (символ Е).