ПЕРЕЧЕНЬ УМЕНИЙ

 

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

 

 

Ответственный за выпуск Е.Д. Кожевникова

Корректор Е.М. Евдокимова

Оператор компьютерной верстки Д.Ю. Павилов

_____________________________________________________________________________________

НОУ ˝Современная Гуманитарная Академия˝

* Полужирным шрифтом выделены новые понятия, которые необходимо усвоить. Знание этих понятий будет проверяться при тестировании.

Современная

Гуманитарная

Академия

Дистанционное образование

________________________________________________________

РУ.01;2

Рабочий учебник

Фамилия, имя, отчество обучающегося___________________________________________________

Направление подготовки_______________________________________________________________

Номер контракта______________________________________________________________________

 

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ

ЮНИТА 2

ИНДУКТИВНАЯ СТАТИСТИКА. МЕРЫ СВЯЗИ

 

МОСКВА 2008

Разработано И.В.Сысоевым, канд. психол. наук

 

Рекомендовано Учебно-методическим советом в качестве учебного пособия для студентов СГА

 

 

КУРС: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ

Юнита 1. Описательная статистика.

Юнита 2. Индуктивная статистика. Меры связи.

Юнита 3. Теория статистического вывода.

Юнита 4. Методы многомерного анализа.

 

ЮНИТА 2

Даны методы поиска и анализа связей и зависимостей между психологическими переменными (данными), а также методы прогноза изменения одной психологической переменной под воздействием другой.

 

Рабочий учебник составлен на основании учебных материалов:

- Митина О.В. Математические методы в психологии. – М.: Аспект-Пресс, 2008 (Гриф Учебно-методического объединения по классическому университетскому образованию).

- Мхитарян В.С. Статистика. – М.: Экономистъ, 2006 (Гриф Министерства образования и науки РФ).

 

Для студентов Современной Гуманитарной Академии

 

_____________________________________________________________________________________

© СОВРЕМЕННАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ, 2008

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ДИДАКТИЧЕСКИЙ ПЛАН.. 4

ПЕРЕЧЕНЬ УМЕНИЙ.. 5

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ОБЗОР. 7

1. ВВЕДЕНИЕ 7

1.1. Понятие корреляции в статистике и психологии. 7

1.2. Свойства корреляции. 11

1.3. Интерпретация корреляции: графическая, содержательная. 12

2. МЕРЫ СВЯЗИ В ШКАЛЕ НАИМЕНОВАНИЙ.. 15

2.1. Сопряженность. 15

2.2. Расчет мер связи для дихотомической шкалы наименований. 16

2.2.1. Коэффициенты контингенции Q и ассоциации Ф.. 16

2.2.2. Измерения связи в дихотомической шкале наименований в предположении нормального распределения измеряемых психологических переменных. 18

2.3. Коэффициент корреляции Пирсона для дихотомических данных – φ (фи) 19

2.4. Коэффициенты взаимной сопряженности Чупрова (K) и Пирсона (С) 20

3. МЕРЫ СВЯЗИ В ШКАЛЕ РАНГОВ.. 22

3.1. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (r_s) 22

3.2. Мера Гудмена и Краскала. 24

3.3. Проблема связанных рангов. Коэффициент τ (тау) Кендалла. 26

3.4. Множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации) – W.. 27

4. МЕРЫ СВЯЗИ В ШКАЛАХ ИНТЕРВАЛОВ И ОТНОШЕНИЙ.. 28

4.1. Коэффициент линейной корреляции Пирсона для несгруппированных и
сгруппированных данных. Формулы для вычисления. 29

5. МЕРЫ СВЯЗИ ДАННЫХ, ИЗМЕРЕННЫХ В РАЗНЫХ ШКАЛАХ.. 31

5.1. Точечный бисериальный коэффициент корреляции r_рb для данных, измеренных
в дихотомической шкале наименований и шкале интервалов. 31

5.2. Другие коэффициенты.. 33

5.3. Бисериальная ранговая корреляция r_bis 36

6. ПРЕДСКАЗАНИЕ И ОЦЕНКА.. 36

6.1. Функция регрессии. 36

6.2. Линейная регрессия как инструмент прогнозирования. 37

6.3. Математический и графический расчет формулы линейной регрессии.
Стандартная ошибка оценки. 38

6.3.1. Метод наименьших квадратов (аналитический) 40

6.3.2. Графический способ. 41

6.3.3. Способ скользящей средней. 41

6.3.4. Методика проведения регрессионного анализа. 42

6.3.5. Построение уравнения регрессии. 42

6.4. Нелинейная корреляция. 44

Задания для самостоятельной работы... 46

ТРЕНИНГ УМЕНИЙ.. 47

ГЛОССАРИЙ 60

ДИДАКТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 

Введение. Понятие корреляции в статистике и психологии. Свойства корреляции. Интерпретация корреляции: графическая, содержательная. Меры связи в шкале наименований. Расчет мер связи для дихотомической шкалы наименований. Коэффициенты контингенции Q и ассоциации Ф. Измерения связи в дихотомической шкале наименований в предположении нормального распределения измеряемых психологических переменных. Коэффициент корреляции Пирсона для дихомических данных - φ; (фи). Коэффициенты взаимной сопряженности Чупрова (К) и Пирсона (С). Меры связи в шкале рангов. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (r_s). Мера Гудмана и Краскала. Проблема связанных рангов. Коэффициент τ (тау) Кендалла. Множественный коэффициент W ранговой корреляции. Меры связи в шкалах интервалов и отношений. Коэффициент линейной корреляции r_xy Пирсона для несгруппированных и сгруппированных данных. Формулы для вычисления. Меры связи данных, измеренных в разных шкалах. Точечный бисериальный коэффициент корреляции r_bis для данных, измеренных в дихотомической шкале наименований и шкале интервалов. Другие коэффициенты. Бисериальная ранговая корреляция r_bis. Предсказание и оценка. Функция регрессии. Линейная регрессия как инструмент прогнозирования. Математический и графический расчет формулы линейной регрессии. Стандартная ошибка оценки. Метод наименьших квадратов (аналитический). Методика поведения регрессионного анализа. Построение уравнения регрессии. Нелинейная корреляция.

 

ПЕРЕЧЕНЬ УМЕНИЙ

 

№	Умение	Алгоритм
	Определение коэффициента корреляции Пирсона для дихотомических данных - фи. j =	1. Подсчитайте qx долю людей, имеющих нуль по X. 2. Подсчитайте qу долю людей, имеющих нуль по У. 3. Подсчитайте рх долю людей, имеющих единицу по X. 4. Подсчитайте ру долю людей, имеющих единицу по У. 5. Подсчитайте рху — долю людей, которые имеют еди­ницу как по X, так и по У. 6. Найдите разность рху - рх ру. 7. Вычислите корень из произведения рх qx ру qу. 8. Найдите j поформуле
	Найдите коэффициент корреляции Спирмена по формуле rs = 1-	1. Вычислите разность между хi и Уi результатами тестов по каждому рангу. 2. Возведите каждую разность в квадрат. 3. Суммируйте полученные квадраты разностей. 4. Подсчитайте n – количество результатов теста, возведите в квадрат и отнимите от полученного результата единицу. 5. Найдите значение коэффициента корреляции Спирмена по формуле
	Определите тау Кендалла по формуле τ =	1. Найдите общее число совпадений P. 2. Найдите общее число инверсий Q. 3. Подсчитайте n количество пар результатов теста. Найдите n(n-1)/2. 4. Найдите разность P - Q. 5. Разделите разность на n(n-1) и найдите t
	Рассчитайте точечно-бисериальный коэффициент корреляции по формуле rpb =	1. Подсчитайте n0 долю людей, имеющих нуль по X. 2. Подсчитайте n1 долю людей, имеющих единицу по X. 3. Найдите n= n1+ n0. 4. Найдите среднее по Х объектам. 5. Найдите среднее по У объектам. 6. Найдите разность - . 7. Найдите sx стандартное отклонение всех n значений по Х. 8. Разделите разность - на sx. 9. Перемножьте n1 + n0, вычтите 1 из n и умножьте разность на n. 10. Разделите числитель на знаменатель и вычислите корень . 11. Перемножьте результаты 8 и 10 действий и определите rрв

 

	Рассчитайте бисериальный коэффициент корреляции по формуле rbis =	1. Рассчитайте и , являющиеся средними значениями Х для объектов, имеющих соответственно единицы и нули по У. 2. Найдите sx — стандарт­ное отклонение значений X. 3. Найдите п1 и по — число единиц и нулей для У, соответственно (п1 + по =п). 4. Найдите и — ординату (т.е. вы­соту) нормированного нормального распределения в точке,за которой лежит 100 (п1/n) процентов площади под кривой. 5. Вычислите rbis

 

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ОБЗОР*