Расчет потерь на трение и местные сопротивления

Определим режим течения заданной смеси этанол вода

 

R_e = w∙ρ_см∙d/μ_см, с.17[4] (2)

 

где μ_см – вязкость смеси жидкости, которая рассчитывается по формуле

 

μ_см = μ_э ∙ μ_в^(1-х), с.17[4] (3)

 

где μ_эи μ_в – динамический коэффициент вязкости веществ, взятые при средней температуре (с.516 [3]), μ_э=0.825мПа∙с =0.825∙10^-3 Па∙с; μ_в = 0,549 мПа∙с = 0,549∙10^-3 Па∙с;

х₁ – мольная доля метанола рассчитывается по формуле

 

х₁ = х₁∙ М_э (х₁∙ М_э(1- х₁) ∙ М_в), с.18[4] (4)

 

где М_э М_в–мольная масса метанол(с.541[3]) и воды,

М_э= 46,07 кг/кмоль; М_в= 18 кг/кмоль;

 

х₁= 0,2∙46,07/ (0,2∙46,07+(1-0,2) ∙18)= 0,39

 

μ_см =0,825^0,39 ∙ 0,549^1-0,39) = 0,644∙ 10^-3 Па∙с

 

Определим плотность веществ по таблице IV [3], при t_см = 54,575 ⁰С.

 

Ρ_{этанола} = 946 кг/м³;

ρ_{воды при 55 С}= 631,5 кг/м³;

 

Плотность смеси жидкостей рассчитывается по формуле

 

1/ρ_см= (х₁/ ρ_э)+((1-х₁)/ ρ_в); с.16[3] (5)

 

1/ρ_см =(0,2/946)+((1-0,2)/631,5);

 

ρ_см = 676,59 кг/м³

 

Подставим найденные значения μ_см и ρ_см в формулу (3), тогда

 

R_e = (1,3∙656,59∙0,049)/(64,4∙10^-5)=64945.7

 

Режим течения – турбулентный

Среднее значение шероховатости стенок труб ℓ = 0,2 мм (табл. XII [3]). Относительная шероховатость d_э/ℓ = 49/0,2=245. По графику 1.5 [3] находим значение коэффициента трения λ=0,029.

Сумма коэффициентов местных сопротивлений для всасывающей линии:

∑ ζ _вс= ζ₁+2ζ₂, с.90[3] (6)

 

где ζ₁ = 0,5 вход в трубу (с острыми краями); ζ₂ = 1 – кран пробочный; (табл. XIII [3]). Тогда

∑ ζ _вс = 0,5+2= 2,5

 

Потеря давления ∆р равен

 

∆р =(λL_вс/d+∑ ζ _вс)(ρ_смw /2)=(0,029∙10/0,049+2,5)(676,59∙1,3²/2)= 4812,78 Па с.90[3] (7)

 

Потери напора на всасывающей линии:

 

Н_вс= ∆р/(ρg)= 4812,78/(676,59∙9,81)=0.725 м, с.90[3] (8)

 

Сумма коэффициентов местных сопротивлений для нагнетательной линии:

∑ ζ_н= ζ₁+ ζ₂+2ζ₃+5ζ₄ , с.92[3] (9)

 

где ζ₁ = 1 выход из трубы; ζ₂ = 0,13 – диафрагма (отверстие) с острыми краями в прямой трубе (m=0,9); ζ₃ = 1 – кран пробочный; ζ₄=А∙В= 1∙0,15=0,15 – отвод под углом 90⁰ (табл. XIII [3]). Тогда

 

∑ ζ_н = 1+0,13+2+5∙0,15=3,88

 

Потеря давления ∆р равен

 

∆р =(λL_наг/d+∑ ζ_н)(ρ_смw /2)=(0,029∙15/0,049+3,88)(676,59∙1,3²/2)= 7293.5 Па

 

Потери напора на всасывающей линии:

 

Н_н= ∆р/(ρg)= 7293.5/(676,59∙9,81)= 1,1 м.

 

Общие потери напора:

 

Н_п = Н_вс+ Н_н =0,725+1.1=1,824 м. с.91[3] (10)